Жесткость пружины равна 50Н/м, если с помощью этой пружины равномерно тянуть по полу коробку массой...

Для решения задачи воспользуемся законом Гука и формулой силы трения.

1. Закон Гука гласит, что сила, с которой пружина действует при своем растяжении или сжатии, пропорциональна изменению её длины: $F=k\mathrm{\Delta }x$, где:

   • $F$ — сила упругости пружины,
   • $k$ — жесткость пружины,
   • $\mathrm{\Delta }x$ — изменение длины пружины.

2. Сила трения определяется как $F_{\text{тр}}=\mu N$, где:

   • $\mu$ — коэффициент трения,
   • $N$ — сила нормального давления, равная силе тяжести объекта, если движение происходит горизонтально и нет других вертикальных сил. Для коробки массой 2 кг $N=mg=2\times 9.8=19.6\text{Н}$.

3. Изменение длины пружины $\mathrm{\Delta }x$ равно разности конечной и начальной длины: $\mathrm{\Delta }x=15\text{ см}-10\text{ см}=5\text{ см}=0.05\text{ м}$.

4. Используя закон Гука, найдем силу, с которой пружина действует при увеличении длины на 0.05 м: $F=50\text{Н/м}\times 0.05\text{м}=2.5\text{Н}$

5. Поскольку система находится в равновесии $тягапружиныравнасилетрения$, то ( F{\text{тр}} = F ): [ F{\text{тр}} = 2.5 \, \text{Н} ]

6. Теперь можно найти коэффициент трения $\mu$: $\mu =\frac{F_{\text{тр}}}{N}=\frac{2.5}{19.6}\approx 0.128$

Таким образом, коэффициент трения коробки о пол составляет примерно 0.128.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины под действием внешней силы.

Сначала найдем силу, которая действует на пружину при увеличении ее длины с 10 до 15 см. По закону Гука, сила деформации пружины равна разности сил, которая действует на нее при увеличении длины на 15 см и при увеличении длины на 10 см.

ΔF = kΔx = 50 Н/м * $0.15м-0.10м$ = 2.5 Н

Теперь найдем силу трения, которая действует на коробку. Поскольку коробка движется равномерно, сила трения равна силе, которая действует на коробку пружиной.

Fтр = 2.5 Н

Далее, используем второй закон Ньютона для вертикального движения коробки:

Fтр = mgμ

где m - масса коробки $2кг$, g - ускорение свободного падения $9.8м/{с}^2$, μ - коэффициент трения.

Из этого уравнения найдем значение коэффициента трения:

2.5 Н = 2 кг 9.8 м/с^2 μ μ = 2.5 Н / $2кг\ast 9.8м/{с}^2$ ≈ 0.1276

Итак, коэффициент трения коробки о пол составляет примерно 0.1276.