Зависимость пути от времени для прямолинейного движущегося тела выражается формулой l=2t=0,5t2. какова...

Для нахождения начальной скорости и ускорения тела, нам нужно проанализировать данную формулу движения.

Из данной формулы l=2t-0,5t^2 мы видим, что это уравнение зависимости пути от времени.

Для нахождения начальной скорости тела, мы можем воспользоваться формулой для скорости v = dl/dt, где dl - изменение пути, dt - изменение времени. Поэтому, производная от данной формулы по времени даст нам скорость: v = 2 - t. Таким образом, начальная скорость тела будет равна 2.

Для нахождения ускорения тела, мы можем использовать формулу ускорения a = dv/dt, где dv - изменение скорости, dt - изменение времени. Производная от скорости по времени даст нам ускорение: a = -1. Таким образом, ускорение тела будет равно -1.

Направление ускорения не совпадает с направлением начальной скорости. В данном случае, ускорение тела будет направлено в обратную сторону от начальной скорости, так как оно равно -1.

Начальная скорость тела равна 2 м/c, ускорение равно 2 м/c². Направление ускорения совпадает с направлением начальной скорости.

Давайте разберем формулу зависимости пути ( l ) от времени ( t ) для прямолинейного движущегося тела, которая дана в виде:

[ l = 2t + 0,5t^2 ]

Эта формула представляет собой уравнение движения тела, включающее как линейный, так и квадратичный член по времени. Для анализа начальной скорости и ускорения тела, нам нужно сравнить данное уравнение с общим уравнением движения для равноускоренного прямолинейного движения:

[ l = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — постоянное ускорение.

Теперь давайте сопоставим члены данных уравнений.

1. Линейный член ( 2t ) в формуле ( l = 2t + 0,5t^2 ) соответствует ( v_0 t ). Это означает, что начальная скорость ( v_0 ) равна 2 м/с.

2. Квадратичный член ( 0,5t^2 ) в формуле ( l = 2t + 0,5t^2 ) соответствует ( \frac{1}{2} a t^2 ). Следовательно, коэффициент при ( t^2 ) равен ( \frac{1}{2} a ). Из этого следует, что:

[ 0,5 = \frac{1}{2} a ]

Умножим обе части уравнения на 2:

[ a = 1 \, \text{м/с}^2 ]

Итак, начальная скорость тела ( v_0 ) равна 2 м/с, а ускорение ( a ) равно 1 м/с².

Теперь рассмотрим вопрос о направлении ускорения и начальной скорости. В данном случае начальная скорость ( v_0 ) положительна (2 м/с), и ускорение ( a ) также положительно (1 м/с²). Это означает, что и начальная скорость, и ускорение направлены в одну и ту же сторону.

Таким образом, направление ускорения совпадает с направлением начальной скорости.