Зависимость пути от времени для прямолинейного движущегося тела имеет вид: s(t)=8t-2t^2, где все величины...

Чтобы найти ускорение тела, необходимо рассмотреть зависимость скорости от времени, а затем найти производную этой зависимости для получения ускорения.

Дана функция пути ( s(t) = 8t - 2t^2 ).

Сначала найдем скорость как первую производную пути по времени: [ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(8t - 2t^2). ] Вычислим производную: [ v(t) = 8 - 4t. ]

Теперь найдем ускорение как первую производную скорости по времени: [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(8 - 4t). ] Вычислим производную: [ a(t) = -4. ]

Таким образом, ускорение тела равно (-4 \, \text{м/с}^2). Это означает, что тело движется с постоянным отрицательным ускорением (или замедлением).

Ускорение тела равно производной от функции пути по времени: a(t) = ds/dt = 8 - 4t a(t) = 8 - 4t

Для определения ускорения тела необходимо найти производную функции зависимости пути от времени по времени.

s(t) = 8t - 2t^2

v(t) = ds/dt = 8 - 4t

a(t) = dv/dt = -4

Таким образом, ускорение тела равно -4 м/c^2. Ускорение направлено в противоположную сторону от движения тела и имеет постоянное значение.