Заряженный шарик массой 40 г, подвешенный на невесомой нити длиной 90 см, совершает колебания в однородном...

Для определения величины заряда шарика воспользуемся формулой для периода колебаний подвеса:

T = 2π√(m/qE)

Где T - период колебаний, m - масса шарика, q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля.

Подставляем известные значения и находим неизвестный заряд:

0,8 с = 2π√(0,04 кг/q 60 В/м) 0,4π = √(0,04 кг/q 60 В/м) 0,16π^2 = 0,04 кг/q 60 В/м q = 0,04 кг / (0,16π^2 60 В/м) q ≈ 0,000053 Кл

Ответ: величина заряда шарика составляет примерно 0,000053 Кл.

Чтобы найти величину заряда шарика, используем информацию о его колебаниях в электрическом поле. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Масса шарика, ( m = 40 \, \text{г} = 0{,}04 \, \text{кг} ).
   • Длина нити, ( L = 90 \, \text{см} = 0{,}9 \, \text{м} ).
   • Напряженность электрического поля, ( E = 60 \, \text{В/м} ).
   • Период колебаний, ( T = 0{,}8 \, \text{с} ).

2. Формула периода математического маятника: [ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g{\text{эфф}}}} ] где ( g{\text{эфф}} = g + \frac{qE}{m} ) — эффективное ускорение свободного падения с учетом силы электрического поля, ( g \approx 9{,}81 \, \text{м/с}^2 ).

3. Выразим ( g_{\text{эфф}} ) через период: [ g_{\text{эфф}} = \frac{4\pi^2 L}{T^2} ]

4. Подставим известные значения: [ g_{\text{эфф}} = \frac{4\pi^2 \times 0{,}9}{0{,}8^2} \approx 55{,}56 \, \text{м/с}^2 ]

5. Теперь выразим заряд ( q ): [ g_{\text{эфф}} = g + \frac{qE}{m} ] [ 55{,}56 = 9{,}81 + \frac{q \times 60}{0{,}04} ]

6. Решим уравнение для ( q ): [ 55{,}56 - 9{,}81 = \frac{60q}{0{,}04} ] [ 45{,}75 = \frac{60q}{0{,}04} ] [ 45{,}75 \times 0{,}04 = 60q ] [ 1{,}83 = 60q ] [ q = \frac{1{,}83}{60} \approx 0{,}0305 \, \text{Кл} ]

Таким образом, величина заряда шарика приблизительно равна ( 0{,}03 \, \text{Кл} ).