Законы движения проекции тел на оси X и Y в СИ имеет вид: a) x(t)=7+2·t, y(t)=5-2·t б) x(t)=3-4·t, y(t)=5+4·t в) x(t)=-2+5·t, y(t)=6+7·t Определите проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 с.
Законы движения проекции тел на оси X и Y в СИ имеет вид: a) x(t)=7+2·t, y(t)=5-2·t б) x(t)=3-4·t, y(t)=5+4·t в) x(t)=-2+5·t, y(t)=6+7·t Определите проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 с.
Чтобы определить проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 секунды, необходимо рассмотреть, как меняются функции ( x(t) ) и ( y(t) ) за этот промежуток времени. Перемещение — это изменение координаты за указанное время.
Рассмотрим каждый из случаев:
a) ( x(t) = 7 + 2 \cdot t ), ( y(t) = 5 - 2 \cdot t )
Для оси X: [ \Delta x = x(2) - x(0) = (7 + 2 \cdot 2) - (7 + 2 \cdot 0) = 11 - 7 = 4 ]
Для оси Y: [ \Delta y = y(2) - y(0) = (5 - 2 \cdot 2) - (5 - 2 \cdot 0) = 1 - 5 = -4 ]
б) ( x(t) = 3 - 4 \cdot t ), ( y(t) = 5 + 4 \cdot t )
Для оси X: [ \Delta x = x(2) - x(0) = (3 - 4 \cdot 2) - (3 - 4 \cdot 0) = -5 - 3 = -8 ]
Для оси Y: [ \Delta y = y(2) - y(0) = (5 + 4 \cdot 2) - (5 + 4 \cdot 0) = 13 - 5 = 8 ]
в) ( x(t) = -2 + 5 \cdot t ), ( y(t) = 6 + 7 \cdot t )
Для оси X: [ \Delta x = x(2) - x(0) = (-2 + 5 \cdot 2) - (-2 + 5 \cdot 0) = 8 - (-2) = 10 ]
Для оси Y: [ \Delta y = y(2) - y(0) = (6 + 7 \cdot 2) - (6 + 7 \cdot 0) = 20 - 6 = 14 ]
Таким образом, проекции перемещений тел за 2 секунды будут:
a) (\Delta x = 4), (\Delta y = -4)
б) (\Delta x = -8), (\Delta y = 8)
в) (\Delta x = 10), (\Delta y = 14)
б) x(t)=3-4·t, y(t)=5+4·t
Подставляя t=2 с в формулы, получаем: x(2)=3-4·2=-5 y(2)=5+4·2=13
Проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 с равны -5 и 13 соответственно.
Для определения проекций перемещений тел на оси X и Y за 2 с, нам необходимо подставить значение времени t = 2 секунды в каждое из уравнений.
а) x(2) = 7 + 22 = 7 + 4 = 11 y(2) = 5 - 22 = 5 - 4 = 1 Таким образом, проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 с по первой формуле равны 11 и 1 соответственно.
б) x(2) = 3 - 42 = 3 - 8 = -5 y(2) = 5 + 42 = 5 + 8 = 13 Проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 с по второй формуле равны -5 и 13 соответственно.
в) x(2) = -2 + 52 = -2 + 10 = 8 y(2) = 6 + 72 = 6 + 14 = 20 Проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 с по третьей формуле равны 8 и 20 соответственно.
Таким образом, проекции перемещений тел на оси X и Y за 2 секунды для каждого из вариантов равны: а) x = 11, y = 1 б) x = -5, y = 13 в) x = 8, y = 20
