Задача 1) При переходе электрона в атоме водорода из стационарного состояния энергии (-0,85эВ), излучается...

Задача 1: Энергия конечного состояния электрона можно найти, зная закон сохранения энергии. При переходе электрона в атоме водорода из одного стационарного состояния в другое, энергия фотона, излучаемого при переходе, равна разности энергий начального и конечного состояний электрона. Таким образом, можно записать уравнение:

Энергия начального состояния - Энергия конечного состояния = Энергия фотона (-0,85эВ) - Энергия конечного состояния = 2,55эВ Энергия конечного состояния = -0,85эВ - 2,55эВ Энергия конечного состояния = -3,4эВ

Таким образом, энергия конечного состояния электрона равна -3,4эВ.

Задача 2: Для нахождения длины волны излучения, необходимого для ионизации атома азота, можно воспользоваться формулой для энергии фотона E = hc/λ, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны излучения. Зная, что энергия ионизации атома азота равна 14,53эВ, можно решить уравнение:

14,53эВ = hc/λ

Для дальнейших расчетов необходимо учитывать, что 1эВ = 1,6*10^-19 Дж. Подставив значения констант, можно найти длину волны излучения, вызывающую ионизацию атома азота.

Конечно, давайте разберем обе задачи последовательно.

Задача 1

Условие: Электрон в атоме водорода переходит из стационарного состояния с энергией -0,85 эВ и излучает фотон с энергией 2,55 эВ. Нужно найти энергию конечного состояния электрона.

Решение:

1. Понять процесс: При переходе электрона из одного энергетического уровня в другой в атоме водорода, разница в энергиях этих уровней излучается в виде фотона. Это выражается формулой: [ E{\text{фотона}} = E{\text{нач}} - E{\text{кон}} ] где ( E{\text{нач}} ) - энергия начального состояния, ( E{\text{кон}} ) - энергия конечного состояния, ( E{\text{фотона}} ) - энергия излученного фотона.

2. Подставим значения: [ 2,55 \text{ эВ} = -0,85 \text{ эВ} - E_{\text{кон}} ]

3. Решим уравнение: Переносим ( E{\text{кон}} ) влево и ( 2,55 \text{ эВ} ) вправо: [ E{\text{кон}} = -0,85 \text{ эВ} - 2,55 \text{ эВ} ] [ E_{\text{кон}} = -3,40 \text{ эВ} ]

Ответ: Энергия конечного состояния электрона составляет -3,40 эВ.

Задача 2

Условие: Для ионизации атома азота необходима энергия 14,53 эВ. Нужно найти длину волны излучения, которое вызовет ионизацию.

Решение:

1. Понять процесс: Энергия фотона, которая ионизирует атом, должна быть равна энергии ионизации. Энергия фотона связана с длиной волны через уравнение Планка: [ E = \frac{hc}{\lambda} ] где ( E ) - энергия фотона, ( h ) - постоянная Планка ((6,626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с})), ( c ) - скорость света ((3,00 \times 10^8 \text{ м/с})), ( \lambda ) - длина волны.

2. Преобразуем уравнение для нахождения длины волны: [ \lambda = \frac{hc}{E} ]

3. Переведем энергию из эВ в Джоули: 1 эВ = ( 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж} ) [ E = 14,53 \text{ эВ} \times 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 2,328 \times 10^{-18} \text{ Дж} ]

4. Подставим значения в уравнение: [ \lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \times 3,00 \times 10^8 \text{ м/с}}{2,328 \times 10^{-18} \text{ Дж}} ] [ \lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25} \text{ м} \cdot \text{с}}{2,328 \times 10^{-18} \text{ Дж}} ] [ \lambda \approx 8,54 \times 10^{-8} \text{ м} ]

5. Переведем длину волны из метров в нанометры: [ \lambda = 85,4 \text{ нм} ]

Ответ: Длина волны излучения, которое вызовет ионизацию атома азота, составляет примерно 85,4 нанометра.