За промежуток времени t=5с точка прошла половину окружности радиусом R=20 см с линейной скоростью, модуль...

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные и формулы:

1. Радиус окружности $R=20$ см.
2. Время движения $t=5$ секунд.
3. Линейная скорость $v$ $модулькоторойнеизменяется$.

Начнем с определения угловой скорости $\omega$.

Угловая скорость $\omega$

Угловая скорость $\omega$ определяется как: $\omega =\frac{\theta }{t}$ где $\theta$ — угол в радианах, пройденный за время $t$.

Так как точка прошла половину окружности, угол $\theta$ равен $\pi$ радиан $180градусов$.

Подставляем значения: $\omega =\frac{\pi }{5}\text{ рад/с}$

Период $T$

Период $T$ — это время, за которое точка совершает полный оборот. Он связан с угловой скоростью формулой: $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Подставляем найденное значение $\omega$: $T=\frac{2\pi }{\pi /5}=2\cdot 5=10\text{ секунд}$

Частота $f$

Частота $f$ — это величина, обратная периоду: $f=\frac{1}{T}$

Подставляем значение периода: $f=\frac{1}{10}=0.1\text{ Гц}$

Средняя скорость по пути $v_{\text{ср}}$

Средняя скорость по пути определяется как отношение пройденного пути $S$ к времени $t$: $v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}$

Пройденный путь $S$ для половины окружности: $S=\pi R$

Подставляем значение радиуса: $S=\pi \times 20\text{ см}=20\pi \text{ см}$

Теперь найдем среднюю скорость: $v_{\text{ср}}=\frac{20\pi \text{ см}}{5\text{ с}}=4\pi \text{ см/с}$

Итак, все искомые величины найдены:

1. Угловая скорость $\omega =\frac{\pi }{5}\text{ рад/с}$
2. Период $T=10\text{ секунд}$
3. Частота $f=0.1\text{ Гц}$
4. Средняя скорость по пути $v_{\text{ср}}=4\pi \text{ см/с}$

Для решения данной задачи нам необходимо использовать следующие формулы:

1. Угловая скорость $\omega$ можно найти, используя формулу: ω = Δθ / Δt, где Δθ - угол, соответствующий прохождению половины окружности радиусом R=20 см, то есть π радиан $таккакполныйоборот-2\pi радиан$, а Δt = 5 с.

Подставляем значения: ω = π / 5 рад/с.

1. Период вращения $T$ вычисляется по формуле: T = 2π / ω.

Подставляем значения: T = 2π / $\pi /5$ = 10 с.

1. Частота вращения $f$ определяется как обратная величина периода: f = 1 / T = 1 / 10 = 0.1 Гц.

2. Средняя скорость пути точки за промежуток времени движения t=5 с вычисляется по формуле: vср = s / t, где s - длина половины окружности, то есть πR, а t = 5 с.

Подставляем значения: vср = $\pi \ast 20$ / 5 = 4π см/с.

Таким образом, угловая скорость точки равна π / 5 рад/с, период вращения - 10 с, частота вращения - 0.1 Гц, а средняя скорость пути точки за промежуток времени движения 5 с составляет 4π см/с.