За 15 секунд от начала движения трактор прошёл путь 180 метров. Скаким ускорением двигался трактор и...

Ускорение трактора можно найти, используя формулу для равномерно ускоренного движения: ( s = \frac{1}{2}at^2 ), где ( s ) - пройденное расстояние, ( a ) - ускорение, ( t ) - время.

Из условия задачи ( s = 180 ) м и ( t = 15 ) сек. Подставляя значения в формулу, получим:

( 180 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (15)^2 )

Решая уравнение, найдем ускорение трактора: ( a = \frac{2 \cdot 180}{15^2} = \frac{360}{225} = 1.6 \, \text{м/с}^2 ).

Теперь, чтобы найти путь, который пройдет трактор за 30 секунд, используем формулу для равномерно ускоренного движения: ( s = \frac{1}{2}at^2 ). Подставляя ускорение ( a = 1.6 \, \text{м/с}^2 ) и время ( t = 30 ) сек, получим:

( s = \frac{1}{2} \cdot 1.6 \cdot (30)^2 = 1.6 \cdot 450 = 720 \, \text{м} ).

Таким образом, трактор пройдет путь 720 метров за 30 секунд.

Ускорение трактора равно 2 м/с². За 30 секунд трактор пройдет 540 метров.

Для решения задачи можно предположить, что трактор начал движение из состояния покоя и двигался с постоянным ускорением. В таком случае, путь ( S ), пройденный трактором, можно вычислить по формуле для равноускоренного движения:

[ S = \frac{1}{2} a t^2 ]

где ( S ) — путь, ( a ) — ускорение, ( t ) — время в секундах. Из этой формулы ускорение ( a ) можно выразить как:

[ a = \frac{2S}{t^2} ]

Подставим известные значения:

[ S = 180 \, \text{метров}, \quad t = 15 \, \text{секунд} ]

[ a = \frac{2 \times 180}{15^2} = \frac{360}{225} = 1.6 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение трактора составляет 1.6 м/с².

Теперь рассчитаем, какой путь пройдет трактор за 30 секунд. Используем ту же формулу для равноускоренного движения:

[ S = \frac{1}{2} a t^2 ]

где ( t = 30 ) секунд, ( a = 1.6 \, \text{м/с}^2 ):

[ S = \frac{1}{2} \times 1.6 \times 30^2 = 0.8 \times 900 = 720 \, \text{метров} ]

Таким образом, за 30 секунд трактор пройдет 720 метров.