Для расчета коэффициента полезного действия (КПД) теплового двигателя можно использовать следующую формулу:
[ \eta = \frac{W}{Q_1} ]
где ( \eta ) — КПД двигателя, ( W ) — работа, совершаемая двигателем, и ( Q_1 ) — количество теплоты, полученное от нагревателя.
Из условия задачи известно, что:
- ( W = 30 ) кДж (работа, совершенная двигателем)
- ( Q_2 = 70 ) кДж (теплота, отданная холодильнику)
Тепловой двигатель работает по принципу преобразования тепловой энергии в механическую работу. Тепловая энергия, которую двигатель получает от нагревателя, частично преобразуется в работу, а оставшаяся часть отдается холодильнику.
Согласно первому закону термодинамики (закон сохранения энергии), количество теплоты, полученное от нагревателя (( Q_1 )), равно сумме работы, совершенной двигателем (( W )), и теплоты, отданной холодильнику (( Q_2 )):
[ Q_1 = W + Q_2 ]
Подставляя известные значения:
[ Q_1 = 30 \text{ кДж} + 70 \text{ кДж} = 100 \text{ кДж} ]
Теперь можно вычислить КПД двигателя:
[ \eta = \frac{W}{Q_1} = \frac{30 \text{ кДж}}{100 \text{ кДж}} = 0.3 ]
или в процентах:
[ \eta = 0.3 \times 100\% = 30\% ]
Таким образом, КПД данного теплового двигателя равен 30%.