Вычислите предельный угол полного внутреннего отражения для стекла , если n=1,4

Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла с показателем преломления n=1,4 равен примерно 41,81 градусу.

Полное внутреннее отражение происходит, когда световой луч переходит из более плотной среды в менее плотную под углом, превышающим некоторый критический угол. Для вычисления критического угла полного внутреннего отражения используется закон Снеллиуса (закон преломления), который формулируется следующим образом:

[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) ]

где:

• ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй среды соответственно,
• ( \theta_1 ) — угол падения,
• ( \theta_2 ) — угол преломления.

Для полного внутреннего отражения угол преломления ( \theta_2 ) становится 90 градусов, так как луч будет скользить по границе раздела сред. В этом случае синус угла преломления равен 1. Таким образом, формула для критического угла ( \theta_c ) будет:

[ n_1 \sin(\theta_c) = n_2 \cdot 1 ]

или

[ \sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1} ]

Если свет переходит из стекла (с показателем преломления ( n_1 = 1.4 )) в воздух (с показателем преломления ( n_2 \approx 1.0 )), то формула для критического угла примет вид:

[ \sin(\theta_c) = \frac{1}{1.4} ]

Теперь вычислим значение синуса критического угла:

[ \sin(\theta_c) \approx 0.7143 ]

Чтобы найти сам угол, необходимо взять арксинус от полученного значения:

[ \theta_c = \arcsin(0.7143) ]

Рассчитаем это значение:

[ \theta_c \approx 45.58^\circ ]

Итак, предельный угол полного внутреннего отражения для стекла с показателем преломления ( n = 1.4 ) составляет приблизительно ( 45.58^\circ ).

Предельный угол полного внутреннего отражения определяется по формуле sin(θc) = 1/n, где θc - предельный угол полного внутреннего отражения, n - показатель преломления среды.

Для стекла с показателем преломления n=1,4, предельный угол полного внутреннего отражения будет равен sin(θc) = 1/1,4 ≈ 0,7143. Далее, чтобы найти сам предельный угол, необходимо взять обратный синус от этого значения: θc = sin^(-1)(0,7143) ≈ 47,7 градусов.

Таким образом, предельный угол полного внутреннего отражения для стекла с показателем преломления n=1,4 составляет около 47,7 градусов.