Водитель, следуя в гараж, проехал на тракторе 30 км со скоростью 20 км/час , затем сделал остановку...

Для того чтобы рассчитать среднюю скорость трактора, нужно учитывать все пройденные расстояния и общее время в пути, включая остановки.

1. Расстояние:

   • Первое расстояние: 30 км
   • Второе расстояние: 27 км
   • Общее расстояние = 30 км + 27 км = 57 км

2. Время в пути:

   • Первое время: водитель проехал 30 км со скоростью 20 км/ч. Чтобы найти время, используем формулу: [ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{30 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} ]
   • Второе время: на оставшиеся 27 км водитель проехал за 1 час.
   • Остановка: 30 минут, что равно 0.5 часа.

   Теперь можем сложить все времена: [ t_{\text{total}} = t_1 + t2 + t{\text{ост}} = 1.5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 3 \text{ ч} ]

3. Средняя скорость: Теперь можем рассчитать среднюю скорость (Vavg) с помощью формулы: [ V{\text{avg}} = \frac{S{\text{total}}}{t{\text{total}}} = \frac{57 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 19 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость трактора за весь путь составляет 19 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость трактора, нужно рассмотреть общее расстояние, которое он проехал, и общее время, которое он затратил на это движение, включая остановку. Средняя скорость вычисляется по формуле:

[ v{\text{ср}} = \frac{s{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}, ]

где:

• (s_{\text{общ}} = s_1 + s_2) — общее расстояние,
• (t_{\text{общ}} = t_1 + t2 + t{\text{ост}} ) — общее время, включая остановку.

Дано:

1. В первой части пути трактор проехал (s_1 = 30 \, \text{км}) со скоростью (v_1 = 20 \, \text{км/ч}). Время, затраченное на этот участок: [ t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{30}{20} = 1.5 \, \text{ч}. ]

2. Остановка продолжалась (t_{\text{ост}} = 30 \, \text{мин} = 0.5 \, \text{ч}).

3. Во второй части пути трактор проехал (s_2 = 27 \, \text{км}) за (t_2 = 1 \, \text{ч}).

Общее расстояние: [ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 = 30 + 27 = 57 \, \text{км}. ]

Общее время: [ t_{\text{общ}} = t1 + t{\text{ост}} + t_2 = 1.5 + 0.5 + 1 = 3 \, \text{ч}. ]

Теперь можем найти среднюю скорость: [ v{\text{ср}} = \frac{s{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{57}{3} = 19 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

Средняя скорость трактора равна (19 \, \text{км/ч}).