Во сколько раз и как увеличится или уменьшится изменится сила взаимного притяжения шаров если расстояние...

Сила взаимного притяжения между двумя шарами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если увеличить расстояние между шарами в 5 раз, то сила притяжения между ними уменьшится в 5^2 = 25 раз. То есть, сила притяжения уменьшится в 25 раз.

Сила взаимного притяжения шаров уменьшится в 25 раз.

Сила взаимного притяжения между двумя точечными массами (или сферическими телами, если их размеры значительно меньше расстояния между ними) описывается законом всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная,
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Если расстояние между телами увеличить в 5 раз, то новое расстояние будет равно ( 5r ). Подставим это в формулу закона всемирного тяготения:

[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(5r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{25r^2} ]

Таким образом, новая сила ( F' ) будет равна:

[ F' = \frac{1}{25} \times G \frac{m_1 m_2}{r^2} = \frac{F}{25} ]

Это означает, что сила взаимного притяжения уменьшится в 25 раз. Причина этого изменения заключается в том, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Увеличение расстояния в 5 раз приводит к уменьшению силы в ( 5^2 = 25 ) раз.