Велосипедист имеет скорость 28,8км/ч начал тормозить и до ростояние 20м его скорость уменьшалось до...

Для решения задачи о торможении велосипедиста необходимо воспользоваться формулами кинематики. В данном случае мы знаем начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), расстояние (s), и нам нужно найти время (t) торможения.

Дано:

• Начальная скорость, v₀ = 28,8 км/ч = 28,8 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 8 м/с
• Конечная скорость, v = 7,2 км/ч = 7,2 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 2 м/с
• Расстояние, s = 20 м

Прежде всего, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

[ s = v₀t + \frac{1}{2}at^2 ]

где a — ускорение. Также мы можем использовать уравнение, связывающее начальную и конечную скорости с ускорением и временем:

[ v = v₀ + at ]

Сначала найдем ускорение a. Мы можем выразить a из второго уравнения:

[ a = \frac{v - v₀}{t} ]

Подставим это значение в первое уравнение:

[ s = v₀t + \frac{1}{2} \left(\frac{v - v₀}{t}\right)t^2 ]

Упростим уравнение:

[ s = v₀t + \frac{1}{2} (v - v₀)t ]

Теперь выразим t. Приведем все к общему знаменателю:

[ s = v₀t + \frac{1}{2} vt - \frac{1}{2} v₀t ]

Объединим схожие члены:

[ s = \left(v₀ - \frac{1}{2} v₀ + \frac{1}{2} v\right)t ]

[ s = \left(\frac{1}{2} v₀ + \frac{1}{2} v\right)t ]

Теперь выразим t:

[ t = \frac{2s}{v₀ + v} ]

Подставим известные значения:

[ t = \frac{2 \cdot 20 \, \text{м}}{8 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с}} = \frac{40}{10} = 4 \, \text{с} ]

Таким образом, время торможения велосипедиста составляет 4 секунды.

Чтобы определить время торможения велосипедиста, мы воспользуемся известными формулами кинематики. В задаче даны:

• Начальная скорость ( v_0 = 28,8 \, \text{км/ч} = 28,8 \div 3,6 = 8 \, \text{м/с} ) (переводим в метры в секунду).
• Конечная скорость ( v = 7,2 \, \text{км/ч} = 7,2 \div 3,6 = 2 \, \text{м/с} ).
• Пройденное расстояние ( s = 20 \, \text{м} ).

Нужно найти время торможения ( t ).

Шаг 1. Ускорение ( a )

Для решения задачи сначала определим ускорение с помощью уравнения кинематики:

[ v^2 = v_0^2 + 2as. ]

Подставим известные значения и выразим ускорение ( a ):

[ (2)^2 = (8)^2 + 2a \cdot 20. ]

[ 4 = 64 + 40a. ]

[ 40a = 4 - 64. ]

[ 40a = -60. ]

[ a = \frac{-60}{40} = -1,5 \, \text{м/с}^2. ]

Ускорение отрицательное, так как велосипедист замедляется.

Шаг 2. Время торможения ( t )

Теперь воспользуемся уравнением для скорости:

[ v = v_0 + at. ]

Выразим ( t ):

[ t = \frac{v - v_0}{a}. ]

Подставим известные значения:

[ t = \frac{2 - 8}{-1,5}. ]

[ t = \frac{-6}{-1,5} = 4 \, \text{с}. ]

Ответ:

Время торможения велосипедиста составляет 4 секунды.