1. Велосипедист движется по прямолинейному гладкому участку дороги. Каковы траектории движения относительно велосипедиста и относительно стоящего на обочине человека рамы велосипеда; точки на ободе колеса; руля; точки на конце педали?
Относительно велосипедиста:
Рама велосипеда: Рама велосипеда относительно самого велосипедиста неподвижна. Для велосипедиста рама не изменяет своего положения, так как велосипедист и рама движутся вместе как одно целое.
Точка на ободе колеса: Точка на ободе колеса движется по окружности. Относительно велосипедиста эта точка описывает круговую траекторию, так как велосипедист и колесо движутся вместе, и велосипедист наблюдает вращение колеса.
Руль: Руль относительно велосипедиста неподвижен, аналогично раме велосипеда, так как руль движется вместе с велосипедистом и велосипедом.
Точка на конце педали: Точка на конце педали описывает круговую траекторию относительно велосипедиста, поскольку педали велосипеда вращаются.
Относительно стоящего на обочине человека:
Рама велосипеда: Рама велосипеда движется по прямолинейной траектории с постоянной скоростью, так как велосипедист движется по прямолинейному гладкому участку дороги.
Точка на ободе колеса: Точка на ободе колеса описывает циклоиду. При движении велосипеда точка на ободе совершает вращательное движение вокруг оси колеса и одновременно поступательное движение вместе с велосипедом. В результате получается траектория, напоминающая последовательность "петель".
Руль: Руль движется по прямолинейной траектории с той же скоростью, что и рама велосипеда, так как он фиксирован относительно рамы.
Точка на конце педали: Точка на конце педали описывает траекторию, похожую на сложную циклоиду. Это связано с тем, что помимо поступательного движения велосипедиста, точка на педали вращается вокруг оси педали.
2. Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 25 м/с. Чему равна скорость движения второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем? Чему равна скорость движения второго автомобиля в этой же системе отсчёта, если автомобили движутся в одном направлении?
1. Автомобили движутся навстречу друг другу:
В системе отсчета, связанной с первым автомобилем, его скорость равна 0 м/с. Для второго автомобиля, движущегося навстречу первому, относительная скорость будет суммой их скоростей, так как они движутся в противоположных направлениях.
- Скорость первого автомобиля относительно дороги = 20 м/с.
- Скорость второго автомобиля относительно дороги = 25 м/с.
Относительная скорость второго автомобиля относительно первого автомобиля:
[ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 20 \, \text{м/с} + 25 \, \text{м/с} = 45 \, \text{м/с} ]
2. Автомобили движутся в одном направлении:
В системе отсчета, связанной с первым автомобилем, его скорость равна 0 м/с. Чтобы найти относительную скорость второго автомобиля в системе отсчета первого автомобиля, нужно вычесть скорость первого автомобиля из скорости второго.
- Скорость первого автомобиля относительно дороги = 20 м/с.
- Скорость второго автомобиля относительно дороги = 25 м/с.
Относительная скорость второго автомобиля относительно первого автомобиля:
[ v_{\text{отн}} = v_2 - v_1 = 25 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с} ]
Таким образом, когда автомобили движутся навстречу друг другу, относительная скорость второго автомобиля в системе отсчета первого равна 45 м/с. Когда же они движутся в одном направлении, относительная скорость второго автомобиля в системе отсчета первого равна 5 м/с.
