Велосипедист, двигаясь под уклон, приходит путь 100м. За 10 с. Скатившись с него, он проезжает до остановки...

Для решения задачи вычислим среднюю скорость велосипедиста на всём пути. Средняя скорость определяется формулой:

[ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} ]

где ( S{\text{общ}} ) — общий путь, а ( t{\text{общ}} ) — общее время движения.

Шаг 1. Определим общий путь ( S_{\text{общ}} )

В задаче указано, что велосипедист прошёл два участка пути:

1. Первый участок под уклон: ( S_1 = 100 \, \text{м} = 0,1 \, \text{км} ).
2. Второй участок после уклона: ( S_2 = 0,6 \, \text{км} ).

Общая длина пути будет равна:

[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 0,1 + 0,6 = 0,7 \, \text{км}. ]

Шаг 2. Определим общее время ( t_{\text{общ}} )

Время на двух участках:

1. Первый участок: ( t_1 = 10 \, \text{с} = \frac{10}{60} \, \text{мин} = \frac{1}{6} \, \text{мин} ).
2. Второй участок: ( t_2 = 1 \, \text{мин} ).

Общее время:

[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{6} + 1 = \frac{1}{6} + \frac{6}{6} = \frac{7}{6} \, \text{мин}. ]

Шаг 3. Найдём среднюю скорость ( v_{\text{ср}} )

Теперь подставим данные в формулу средней скорости:

[ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}. ]

Подставим значения:

[ v_{\text{ср}} = \frac{0,7}{\frac{7}{6}} = 0,7 \cdot \frac{6}{7} = 0,6 \, \text{км/мин}. ]

Переведём скорость в километры в час (( 1 \, \text{мин} = \frac{1}{60} \, \text{ч} )):

[ v_{\text{ср}} = 0,6 \cdot 60 = 36 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

Средняя скорость велосипедиста на всём пути составляет 36 км/ч.

Для нахождения средней скорости велосипедиста на всём пути, нужно определить общий путь и общее время.

1. Общий путь:

   • Путь под уклон: 100 м
   • Путь до остановки: 0,6 км = 600 м
   • Общий путь = 100 м + 600 м = 700 м

2. Общее время:

   • Время под уклон: 10 с
   • Время до остановки: 1 мин = 60 с
   • Общее время = 10 с + 60 с = 70 с

3. Средняя скорость: Средняя скорость ( V{ср} ) рассчитывается по формуле: [ V{ср} = \frac{S}{t} ] где ( S ) — общий путь, ( t ) — общее время.

   Подставляем значения: [ V_{ср} = \frac{700 \, \text{м}}{70 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} ]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всём пути составляет 10 м/с.

Для решения задачи найдем среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Средняя скорость определяется как общий путь, деленный на общее время.

1. Определим путь:

   • Путь, пройденный под уклоном: 100 м (или 0,1 км).
   • Путь, пройденный до остановки: 0,6 км.
   • Общий путь: [ S_{total} = 0,1 \, \text{км} + 0,6 \, \text{км} = 0,7 \, \text{км}. ]

2. Определим время:

   • Время, затраченное на уклон: 10 с (или (\frac{10}{60} \, \text{мин} \approx 0,167 \, \text{мин})).
   • Время, затраченное на путь до остановки: 1 мин.
   • Общее время: [ T_{total} = \frac{10}{60} \, \text{мин} + 1 \, \text{мин} = 0,167 \, \text{мин} + 1 \, \text{мин} \approx 1,167 \, \text{мин}. ]

3. Переведем общее время в часы для расчета средней скорости: [ T_{total} \approx 1,167 \, \text{мин} = \frac{1,167}{60} \, \text{ч} \approx 0,01945 \, \text{ч}. ]

4. Теперь можем рассчитать среднюю скорость: [ V{avg} = \frac{S{total}}{T_{total}} = \frac{0,7 \, \text{км}}{0,01945 \, \text{ч}} \approx 35,96 \, \text{км/ч}. ]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всём пути составляет примерно 36 км/ч.