Величина заряда создающего на расстоянии 3 см от заряда поле напряженностью 1,5 кН/Кл равна 1)0,15 нКл...

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает электрическое поле, создаваемое точечным зарядом. Напряженность электрического поля (E), создаваемого зарядом (q) на расстоянии (r) от него, выражается формулой:

[ E = k \cdot \frac{q}{r^2}, ]

где:

• (E) — напряженность электрического поля ((1,5 \, \text{кН/Кл}) в задаче),
• (k) — коэффициент пропорциональности, равный (9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2) (это электрическая постоянная в вакууме),
• (q) — заряд (необходимо найти),
• (r) — расстояние от заряда ((3 \, \text{см}), что равно (0,03 \, \text{м})).

Подставим известные значения в формулу и выразим (q):

[ q = \frac{E \cdot r^2}{k}. ]

Подставим численные значения:

[ q = \frac{(1,5 \cdot 10^3) \cdot (0,03)^2}{9 \cdot 10^9}. ]

1. Вычислим (r^2 = (0,03)^2 = 0,0009 \, \text{м}^2).
2. Подставим это значение в формулу:

[ q = \frac{1,5 \cdot 10^3 \cdot 0,0009}{9 \cdot 10^9}. ]

1. Сначала числитель:

[ 1,5 \cdot 10^3 \cdot 0,0009 = 1,35. ]

1. Теперь делим:

[ q = \frac{1,35}{9 \cdot 10^9} = \frac{1,35}{9} \cdot 10^{-9} = 0,15 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}. ]

Переводим заряд в нанокулоны ((\text{нКл})):

[ q = 0,15 \, \text{нКл}. ]

Ответ:

Величина заряда равна (0,15 \, \text{нКл}). Правильный вариант: 1).

Чтобы найти величину заряда, создающего электрическое поле, можно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля ( E ):

[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]

где ( E ) — напряженность поля, ( k ) — коэффициент пропорциональности (приблизительно ( 9 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 )), ( q ) — заряд, ( r ) — расстояние.

Подставим известные значения:

1. ( E = 1,5 \, \text{кН/Кл} = 1500 \, \text{Н/Кл} )
2. ( r = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} )

Теперь выразим заряд ( q ):

[ q = \frac{E \cdot r^2}{k} ]

Подставим значения:

[ q = \frac{1500 \cdot (0,03)^2}{9 \times 10^9} ]

Считаем:

[ q = \frac{1500 \cdot 0,0009}{9 \times 10^9} = \frac{1,35}{9 \times 10^9} \approx 0,15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 0,15 \, \text{нКл} ]

Таким образом, величина заряда равна 0,15 нКл. Правильный ответ: 1) 0,15 нКл.

Для решения задачи о величине заряда, создающего электрическое поле, можно использовать закон Кулона. Напряженность электрического поля ( E ), создаваемого точечным зарядом ( q ), на расстоянии ( r ) от него, определяется по формуле:

[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]

где:

• ( E ) — напряженность электрического поля (в ньютонах на кулон, Н/Кл),
• ( k ) — электрическая постоянная, приблизительно равная ( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( |q| ) — величина заряда (в кулонах),
• ( r ) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется поле (в метрах).

В данной задаче:

• Напряженность электрического поля ( E = 1,5 \, \text{кН/Кл} = 1500 \, \text{Н/Кл} ),
• Расстояние ( r = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} ).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно ( |q| ):

[ 1500 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot |q|}{(0,03)^2} ]

Сначала вычислим ( (0,03)^2 ):

[ (0,03)^2 = 0,0009 \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[ 1500 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot |q|}{0,0009} ]

Умножим обе стороны уравнения на ( 0,0009 ):

[ 1500 \cdot 0,0009 = 8,99 \times 10^9 \cdot |q| ]

[ 1,35 = 8,99 \times 10^9 \cdot |q| ]

Теперь поделим обе стороны на ( 8,99 \times 10^9 ):

[ |q| = \frac{1,35}{8,99 \times 10^9} ]

Вычислим значение:

[ |q| \approx 1,5 \times 10^{-10} \, \text{Кл} = 0,15 \, \text{нКл} ]

Таким образом, величина заряда, создающего электрическое поле напряженностью 1,5 кН/Кл на расстоянии 3 см, равна ( 0,15 \, \text{нКл} ).

Ответ: 1) 0,15 нКл.