Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м,действуя на веревку...

КПД установки можно вычислить по формуле: КПД = (работа, совершенная установкой) / (работа, затраченная на подъем) Работа, совершенная установкой = сила путь = 250 Н 10 м = 2500 Дж Работа, затраченная на подъем = работа силы тяжести = масса ускорение свободного падения высота = 24,5 кг 9,8 м/с^2 10 м = 2401 Дж КПД = 2500 Дж / 2401 Дж ≈ 1,04 КПД установки составляет примерно 104%

Для решения данной задачи нам необходимо узнать работу, которую совершает сила тяжести при подъеме ведра с песком на высоту 10 м. Работа равна произведению силы на перемещение, то есть W = F * h, где F - сила, действующая на веревку (250 Н), h - высота подъема (10 м).

W = 250 Н * 10 м = 2500 Дж

Затем нам нужно вычислить работу, которую совершает человек при подъеме ведра с песком. Для этого используем формулу работы, совершаемой при подъеме груза: W = mgh, где m - масса ведра с песком (24,5 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - высота подъема (10 м).

W = 24,5 кг 9,8 м/с^2 10 м = 2401 Дж

Теперь можем найти КПД установки, который определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

КПД = (полезная работа / затраченная работа) * 100%

КПД = (2500 Дж / 2401 Дж) * 100% = 104,2%

Таким образом, КПД установки равен 104,2%.

Чтобы рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) установки, необходимо сравнить полезную работу с затраченной работой.

1. Полезная работа: Это работа, которую необходимо совершить для поднятия ведра с песком на высоту 10 метров. Полезная работа (Aₚ) рассчитывается по формуле:

   [ Aₚ = m \cdot g \cdot h ]

   где:

   • ( m = 24.5 ) кг — масса ведра с песком,
   • ( g = 9.8 ) м/с² — ускорение свободного падения,
   • ( h = 10 ) м — высота подъема.

   Подставим значения:

   [ Aₚ = 24.5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}² \times 10 \, \text{м} = 2401 \, \text{Дж} ]

2. Затраченная работа: Это работа, которую необходимо совершить при приложении силы к веревке для подъема ведра. Работа (Aₓ) рассчитывается по формуле:

   [ Aₓ = F \cdot s ]

   где:

   • ( F = 250 ) Н — сила, приложенная к веревке,
   • ( s = 10 ) м — расстояние, на которое поднимается ведро.

   Подставим значения:

   [ Aₓ = 250 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м} = 2500 \, \text{Дж} ]

3. Коэффициент полезного действия (КПД): КПД установки определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах:

   [ \text{КПД} = \left( \frac{Aₚ}{Aₓ} \right) \times 100\% ]

   Подставим значения:

   [ \text{КПД} = \left( \frac{2401}{2500} \right) \times 100\% \approx 96.04\% ]

Таким образом, КПД установки составляет примерно 96.04%. Это означает, что 96.04% затраченной энергии идет на выполнение полезной работы, а оставшаяся часть теряется из-за различных факторов, таких как трение в блоке или растяжение веревки.