Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=63–6t и х2=–12+4t....

Для того чтобы понять, как движутся тела, рассмотрим уравнения их движения.

1. Уравнение первого тела: ( x_1 = 63 - 6t ). Это уравнение описывает прямолинейное равномерное движение с начальной позицией ( x_1 = 63 ) при ( t = 0 ) и скоростью -6 единиц в единицу времени (единицы зависят от контекста задачи, например, метры в секунду). Знак минус указывает, что тело движется в отрицательном направлении оси ОХ.

2. Уравнение второго тела: ( x_2 = -12 + 4t ). Это уравнение также описывает прямолинейное равномерное движение, но с начальной позицией ( x_2 = -12 ) при ( t = 0 ) и скоростью +4 единицы в единицу времени. Знак плюс указывает, что тело движется в положительном направлении оси ОХ.

Чтобы найти момент времени, когда тела встретятся, необходимо приравнять их координаты: [ 63 - 6t = -12 + 4t. ]

Решим это уравнение: [ 63 + 12 = 4t + 6t, ] [ 75 = 10t, ] [ t = 7.5. ]

Таким образом, тела встретятся через 7.5 единиц времени.

Теперь найдем координату точки встречи, подставив найденное значение ( t ) в любое из уравнений движения тел (результат должен быть одинаковым для обоих уравнений): [ x_1 = 63 - 6 \times 7.5 = 63 - 45 = 18, ] или [ x_2 = -12 + 4 \times 7.5 = -12 + 30 = 18. ]

Таким образом, координата точки встречи равна 18.

Для определения того, как движутся эти тела, нужно проанализировать их координаты. Первое тело движется вправо с постоянной скоростью 6 единиц в секунду, так как коэффициент при t отрицательный, а второе тело движется влево с постоянной скоростью 4 единицы в секунду. Таким образом, тела движутся друг навстречу другу.

Для того чтобы найти момент времени, когда тела встретятся, нужно приравнять их координаты и решить уравнение: 63–6t = –12+4t

Решив это уравнение, найдем t = 5 секунд. То есть тела встретятся через 5 секунд.

Для нахождения координаты точки встречи подставим найденное значение времени t = 5 в любое из уравнений: x1 = 63–6*5 = 63–30 = 33

Таким образом, координата точки встречи тел будет x = 33.

Тела движутся навстречу друг другу. Для нахождения момента встречи приравняем координаты и решим уравнение: 63-6t = -12+4t. Отсюда t = 5. Тела встретятся через 5 секунд. Координата точки встречи: x = 63-6*5 = 33.