Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х=10+2t и x2=4+5t....

Для определения движения тел необходимо найти скорости, с которыми они движутся. Для первого тела скорость будет равна производной координаты по времени: v1 = dx/dt = 2. Для второго тела скорость будет v2 = dx2/dt = 5.

Теперь найдем время t, когда тела встретятся. Для этого приравняем координаты и найдем значение времени: 10 + 2t = 4 + 5t, откуда получаем t = 2.

Теперь найдем координату точки встречи. Подставим найденное значение времени в любую из формул координат: х = 10 + 2*2 = 14. Таким образом, тела встретятся через 2 секунды на расстоянии 14 от начальной точки.

Для анализа движения тел вдоль оси ОХ, давайте сначала рассмотрим формулы, заданные для каждого из тел:

1. ( x_1 = 10 + 2t )
2. ( x_2 = 4 + 5t )

Эти формулы представляют собой уравнения движения двух тел вдоль оси ОХ, где ( x_1 ) и ( x_2 ) — координаты первого и второго тела соответственно, а ( t ) — время в секундах. Коэффициенты при ( t ) (2 и 5) представляют собой скорости тел.

1. Первое тело начинает движение с начальной позиции ( x_1 = 10 ) и движется со скоростью 2 м/с.
2. Второе тело начинает движение с начальной позиции ( x_2 = 4 ) и движется со скоростью 5 м/с.

Чтобы найти момент времени, когда тела встретятся, необходимо приравнять их координаты: [ 10 + 2t = 4 + 5t ]

Решим это уравнение относительно ( t ): [ 10 + 2t = 4 + 5t ] [ 10 - 4 = 5t - 2t ] [ 6 = 3t ] [ t = 2 ] секунды

Теперь найдём координату точки встречи, подставив найденное значение ( t ) в любое из уравнений движения. Используем первое уравнение: [ x_1 = 10 + 2 \times 2 = 10 + 4 = 14 ]

Таким образом, тела встретятся через 2 секунды в точке с координатой ( x = 14 ) метров.