Вдоль оси Х движутся две точки: первая по закону Х1 = 10+2t, а вторая по закону -х2=4+5t. В какой момент...

Для того чтобы найти момент времени, когда две точки встретятся, нам нужно приравнять их координаты по оси X друг к другу и решить уравнение.

Итак, у нас есть два уравнения: Х1 = 10 + 2t Х2 = 4 + 5t

Приравняем их: 10 + 2t = 4 + 5t

Теперь решим уравнение: 2t - 5t = 4 - 10 -3t = -6 t = 2

Таким образом, две точки встретятся в момент времени t = 2.

Рассмотрим движение двух точек вдоль оси Х, заданное уравнениями:

1. Первая точка: ( x_1 = 10 + 2t )
2. Вторая точка: ( x_2 = -(4 + 5t) )

Для того чтобы найти момент времени, когда точки встретятся, нужно приравнять их координаты, то есть найти такое ( t ), при котором ( x_1 = x_2 ).

Запишем уравнение равенства координат:

[ 10 + 2t = -(4 + 5t) ]

Распределим минус на правую часть уравнения:

[ 10 + 2t = -4 - 5t ]

Теперь перенесем все члены, содержащие ( t ), в одну часть уравнения, а свободные члены — в другую:

[ 2t + 5t = -4 - 10 ]

Сложим коэффициенты при ( t ):

[ 7t = -14 ]

Теперь найдем ( t ), разделив обе части уравнения на 7:

[ t = \frac{-14}{7} ]

[ t = -2 ]

Таким образом, точки встретятся в момент времени ( t = -2 ).

Теперь проверим полученное значение, подставив ( t = -2 ) в исходные уравнения движения и убедившись, что координаты обоих точек совпадают.

Для первой точки:

[ x_1 = 10 + 2(-2) ]

[ x_1 = 10 - 4 ]

[ x_1 = 6 ]

Для второй точки:

[ x_2 = -(4 + 5(-2)) ]

[ x_2 = -(4 - 10) ]

[ x_2 = -(-6) ]

[ x_2 = 6 ]

Обе точки действительно имеют координату 6 при ( t = -2 ). Следовательно, ответ правильный: точки встретятся в момент времени ( t = -2 ).

Для того чтобы найти момент времени, когда две точки встретятся, нужно приравнять их координаты, то есть X1 = X2. Подставляем данные уравнения и находим время t = 2.