Вагон массой m1= 30т, движущийся горизонтально со скоростью v'= 1,5 м/с, автоматически сцепляется с неподвижным вагоном массой m2= 20т. С какой скоростью стала двигаться система?
Вагон массой m1= 30т, движущийся горизонтально со скоростью v'= 1,5 м/с, автоматически сцепляется с неподвижным вагоном массой m2= 20т. С какой скоростью стала двигаться система?
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия, если нет внешних сил, действующих на систему.
Определение импульсов до сцепления:
Так как второй вагон изначально неподвижен, его импульс равен нулю.
Суммарный импульс до сцепления: [ p_{\text{total, before}} = p_1 + p_2 = 45 \, \text{т}\cdot\text{м/с} + 0 \, \text{т}\cdot\text{м/с} = 45 \, \text{т}\cdot\text{м/с} ]
Определение суммарной массы системы после сцепления: [ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 30 \, \text{т} + 20 \, \text{т} = 50 \, \text{т} ]
Определение скорости системы после сцепления: После сцепления система движется вместе как единое целое, поэтому применяя закон сохранения импульса: [ p{\text{total, before}} = p{\text{total, after}} ] [ p{\text{total, after}} = m{\text{total}} \times v ] [ 45 \, \text{т}\cdot\text{м/с} = 50 \, \text{т} \times v ] [ v = \frac{45 \, \text{т}\cdot\text{м/с}}{50 \, \text{т}} = 0.9 \, \text{м/с} ]
Таким образом, после сцепления система вагонов стала двигаться со скоростью 0.9 м/с.
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
Импульс до столкновения: P1 = m1 * v'
Импульс после столкновения: P2 = (m1 + m2) * v
Таким образом, уравнение сохранения импульса выглядит следующим образом: m1 v' = (m1 + m2) v
Подставляем данные и находим скорость системы после столкновения: 30т 1,5 м/с = (30т + 20т) v 45 = 50 * v v = 45 / 50 v ≈ 0,9 м/с
Таким образом, система вагонов будет двигаться со скоростью около 0,9 м/с после столкновения.
