Вагон массой 30т движется со скоростью 4м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 10т.найти...

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы тел до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения, если система является замкнутой и внешние силы отсутствуют или компенсируются.

Дано:

• масса вагона ( m_1 = 30 ) тонн = 30000 кг,
• скорость вагона до столкновения ( v_1 = 4 ) м/с,
• масса платформы ( m_2 = 10 ) тонн = 10000 кг,
• скорость платформы до столкновения ( v_2 = 0 ) м/с.

Найти:

• общую скорость системы (вагон + платформа) после столкновения, ( v ).

Перед столкновением единственным движущимся объектом является вагон, поэтому его импульс равен ( m_1 \times v_1 ). Платформа неподвижна, следовательно, её импульс равен нулю.

Импульс до столкновения: [ p_{\text{до}} = m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = 30000 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/с} + 10000 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с} = 120000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

После столкновения вагон и платформа движутся как одно целое с общей скоростью ( v ).

Импульс после столкновения: [ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \times v. ]

Согласно закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}}, ] [ 120000 = (30000 + 10000) \times v. ]

Решим это уравнение для ( v ): [ 120000 = 40000 \times v, ] [ v = \frac{120000}{40000} = 3 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, общая скорость системы (вагон + платформа) после срабатывания автосцепки составляет 3 м/с.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса получаем: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v где m1 и v1 - масса и скорость вагона до столкновения, m2 и v2 - масса и скорость платформы до столкновения, v - скорость вагона и платформы после столкновения.

Подставляем известные значения: 304 + 100 = (30 + 10)*v 120 = 40v v = 3 м/с

Таким образом, скорость вагона и платформы после столкновения будет 3 м/с.

Чтобы найти скорость после действия автосцепа, нужно учесть изменение импульса системы. После столкновения вагон и платформа будут двигаться вместе как одно целое, поэтому можно считать их одним телом массой 40т. Импульс системы до автосцепа равен 403 = 120 кгм/c. После автосцепа импульс системы также должен быть равен 120 кг*м/c, поэтому скорость после автосцепа будет равна 120/40 = 3 м/с.

Итак, скорость вагона и платформы после автосцепа также будет 3 м/с.