В железный котел массой 1,5 кг налито 5 кг воды. Сколько надо тепла, чтобы в этом котле нагреть воду...

Для нагрева воды в котле от 15 до 100 градусов потребуется 260 кДж тепла.

Для расчета количества тепла, необходимого для нагрева воды, используем формулу: Q = mcΔT, где Q - количество тепла (Дж), m - масса воды (кг), c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/(кг*град)), ΔT - изменение температуры (K).

Из условия задачи: m = 5 кг, c = 4186 Дж/(кг*град), ΔT = 100 градусов - 15 градусов = 85 градусов.

Подставляем значения в формулу: Q = 5 4186 85 = 1778100 Дж.

Таким образом, для нагрева 5 кг воды от 15 градусов до 100 градусов понадобится 1778100 Дж тепла.

Чтобы определить количество тепла, необходимое для нагрева воды и самого котла, нужно учитывать теплоемкость как воды, так и железа. Расчеты будем проводить отдельно для воды и для котла, а затем суммируем результаты.

1. Тепло, необходимое для нагрева воды: Используем формулу: [ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T ]

где:

• ( m_{\text{вода}} ) — масса воды (5 кг),
• ( c_{\text{вода}} ) — удельная теплоемкость воды (обычно принимается 4200 Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры воды (100°C - 15°C = 85°C).

Подставим значения: [ Q_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 85 \, \text{°C} ]

[ Q{\text{вода}} = 5 \cdot 4200 \cdot 85 ] [ Q{\text{вода}} = 1785000 \, \text{Дж} ]

2. Тепло, необходимое для нагрева железного котла: Используем ту же формулу для расчета тепла: [ Q{\text{котел}} = m{\text{котел}} \cdot c_{\text{котел}} \cdot \Delta T ]

где:

• ( m_{\text{котел}} ) — масса котла (1,5 кг),
• ( c_{\text{котел}} ) — удельная теплоемкость железа (обычно принимается 460 Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры котла (100°C - 15°C = 85°C).

Подставим значения: [ Q_{\text{котел}} = 1{,}5 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 85 \, \text{°C} ]

[ Q{\text{котел}} = 1{,}5 \cdot 460 \cdot 85 ] [ Q{\text{котел}} = 58650 \, \text{Дж} ]

3. Суммарное количество тепла: Теперь складываем тепло, необходимое для нагрева воды и котла: [ Q{\text{общ}} = Q{\text{вода}} + Q_{\text{котел}} ]

[ Q{\text{общ}} = 1785000 \, \text{Дж} + 58650 \, \text{Дж} ] [ Q{\text{общ}} = 1843650 \, \text{Дж} ]

Итак, для нагрева воды и котла от 15°C до 100°C потребуется 1843650 Дж (или 1843,65 кДж) тепла.