В железной кастрюле массой 500 г нужно нагреть 2 кг воды от 20 до 100 градусов Цельсия.сколько для этого...

Конечно! Давай подробно разберем, как решить эту задачу.

Для начала нам нужно понять, сколько тепла потребуется для нагрева воды и кастрюли.

1. Нагрев воды

Для нагрева воды используем формулу: [ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты,
• ( m ) — масса воды,
• ( c ) — удельная теплоемкость воды,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды ( c ) составляет 4200 Дж/(кг·°C).

Подставляем значения:

• ( m = 2 ) кг,
• ( \Delta T = 100 - 20 = 80 ) °C.

Получаем: [ Q_1 = 2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C} = 672{,}000 \, \text{Дж} ]

2. Нагрев кастрюли

Теперь рассчитаем количество тепла для нагрева кастрюли. Используем ту же формулу, но для железа.

Удельная теплоемкость железа ( c ) составляет примерно 460 Дж/(кг·°C).

Масса кастрюли ( m = 0.5 ) кг, Изменение температуры ( \Delta T = 80 ) °C.

Подставляем значения: [ Q_2 = 0.5 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C} = 18{,}400 \, \text{Дж} ]

3. Общее количество теплоты

Сложим количество теплоты для воды и кастрюли: [ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 672{,}000 \, \text{Дж} + 18{,}400 \, \text{Дж} = 690{,}400 \, \text{Дж} ]

4. Сколько угля нужно сжечь

Теперь нам нужно понять, сколько угля потребуется для получения такого количества теплоты. Используем теплоту сгорания каменного угля.

Теплота сгорания каменного угля составляет примерно ( 30 \times 10^6 ) Дж/кг.

Пусть масса угля, которую нужно сжечь, составляет ( m{\text{уголь}} ). Тогда: [ Q{\text{общ}} = m{\text{уголь}} \times Q{\text{сгорания}} ]

Подставляем значения: [ 690{,}400 \, \text{Дж} = m_{\text{уголь}} \times 30{,}000{,}000 \, \text{Дж/кг} ]

Решаем уравнение для ( m{\text{уголь}} ): [ m{\text{уголь}} = \frac{690{,}400 \, \text{Дж}}{30{,}000{,}000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.023 \, \text{кг} ]

Ответ

Для нагрева 2 кг воды от 20 до 100 градусов Цельсия в железной кастрюле массой 500 г потребуется сжечь примерно 0.023 кг (или 23 г) каменного угля.

Удачи на контрольной!

Для расчета количества каменного угля, необходимого для нагрева воды в железной кастрюле, мы можем использовать формулу теплопередачи:

Q = mcΔT

Где: Q - количество тепла, необходимого для нагрева воды m - масса воды c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*С)) ΔT - изменение температуры

Сначала найдем количество тепла, необходимого для нагрева 2 кг воды на 80 градусов (100-20):

Q = 2000 г 4,186 Дж/(гС) * 80 градусов = 669,760 кДж

Затем найдем количество тепла, выделяемого при сжигании каменного угля. Удельная теплота сгорания каменного угля составляет примерно 30 МДж/кг. Поскольку нам нужно 669,760 кДж, то расчет будет следующим:

Масса каменного угля = Q / (удельная теплота сгорания каменного угля) = 669,760 кДж / 30 МДж/кг = 22,325 кг

Итак, для нагрева 2 кг воды от 20 до 100 градусов Цельсия в железной кастрюле потребуется сжечь примерно 22,325 кг каменного угля.