В воду массой 5 кг,взятую при температуре 7 градусов,погрузили кусок железа,нагретый до 540 градусов....

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть масса железа равна m, тогда количество теплоты, которое отдаст железо воде, равно количеству теплоты, которое поглотит вода и железо при достижении теплового равновесия.

Уравнение для этого процесса: m c_ж (T_ж - T_ф) = (m_ж + m_в) c_в (T_2 - T_ф)

где m_ж - масса железа, m_в - масса воды, c_ж - удельная теплоемкость железа, c_в - удельная теплоемкость воды, T_ж - начальная температура железа, T_ф - температура смеси после установления равновесия, T_2 - конечная температура смеси.

Подставив известные значения (c_ж = 0.45 кДж/(кгС), c_в = 4.18 кДж/(кгС), T_ж = 540 градусов, T_ф = 40 градусов, T_2 = 40 градусов), получим уравнение:

m 0.45 (540 - 40) = (m + 5) 4.18 (40 - 40)

Упростим и решим это уравнение, чтобы найти массу железа m. Решением будет m ≈ 3 кг.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, которую отдаст нагретый кусок железа, будет равна энергии, которую получит вода для нагрева.

1. Сначала найдем количество теплоты ( Q ), которое получила вода. Количество теплоты, необходимое для изменения температуры вещества, можно найти по формуле: [ Q = mc\Delta T, ] где ( m ) - масса вещества, ( c ) - удельная теплоемкость вещества, ( \Delta T ) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость ( c{воды} ) примерно равна ( 4200 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{К} ). Изменение температуры воды ( \Delta T{воды} = 40 \, \text{°C} - 7 \, \text{°C} = 33 \, \text{°C} ).

Тогда для воды: [ Q_{воды} = 5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{К} \times 33 \, \text{К} = 693000 \, \text{Дж}. ]

1. Теперь рассчитаем, какую массу железа ( m{железа} ) нужно, чтобы при остывании до 40 °C оно отдало такое же количество теплоты. Удельная теплоемкость железа ( c{железа} ) равна примерно ( 450 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{К} ). Изменение температуры железа ( \Delta T_{железа} = 540 \, \text{°C} - 40 \, \text{°C} = 500 \, \text{°C} ).

Используем формулу для количества теплоты, которое отдало железо: [ Q{железа} = m{железа} \times 450 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{К} \times 500 \, \text{К}. ]

Поскольку по закону сохранения энергии ( Q{воды} = Q{железа} ), то: [ 693000 \, \text{Дж} = m{железа} \times 450 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{К} \times 500 \, \text{К}, ] [ m{железа} = \frac{693000 \, \text{Дж}}{450 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{К} \times 500 \, \text{К}} \approx 3.08 \, \text{кг}. ]

Таким образом, масса железа примерно равна 3 кг, что согласуется с условием задачи.

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Поскольку теплоемкость воды значительно больше, чем у железа, можно считать, что все тепло от железа переходит в воду.

Масса воды: m1 = 5 кг Температура воды: T1 = 7 °C = 280 K Температура железа: T2 = 540 °C = 813 K Температура смеси: T3 = 40 °C = 313 K

Теплоемкость воды: c1 = 4200 Дж/(кгК) Теплоемкость железа: c2 = 450 Дж/(кгК)

Приравниваем полученное тепло от железа к теплу, полученному водой: m2 c2 (T2 - T3) = m1 c1 (T3 - T1)

m2 = m1 c1 (T3 - T1) / (c2 (T2 - T3)) m2 = 5 4200 (313 - 280) / (450 (540 - 313)) m2 ≈ 3 кг

Таким образом, масса железа около 3 кг.