В углубление сделанное во льду влили свинец. Сколько было влито свинца если он остыл до 0 градусов и...

Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения энергии, в частности, учитывать теплообмен между свинцом и льдом.

Даны:

• Масса растаявшего льда ( m_{\text{лед}} = 270 ) г = 0.27 кг
• Начальная температура льда ( T_{\text{лед нач}} = 0^\circ C )
• Начальная температура свинца ( T_{\text{свинец нач}} = 400^\circ C )
• Конечная температура свинца и льда ( T_{\text{конечная}} = 0^\circ C )

Необходимо найти массу свинца ( m_{\text{свинец}} ).

Для этого используем следующие данные и уравнения:

1. Удельная теплоемкость свинца ( c_{\text{свинец}} \approx 130 ) Дж/(кг·°C)
2. Удельная теплота плавления льда ( \lambda_{\text{лед}} = 334000 ) Дж/кг

Процесс включает:

1. Охлаждение свинца с 400°C до 0°C.
2. Плавление льда при температуре 0°C.

Уравнение теплового баланса:

Тепло, потерянное свинцом, идет на плавление льда: [ Q{\text{свинец}} = Q{\text{плавление льда}} ]

Где:

[ Q{\text{свинец}} = m{\text{свинец}} \cdot c{\text{свинец}} \cdot (T{\text{свинец нач}} - T_{\text{конечная}}) ]

[ Q{\text{плавление льда}} = m{\text{лед}} \cdot \lambda_{\text{лед}} ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ m_{\text{свинец}} \cdot 130 \cdot (400 - 0) = 0.27 \cdot 334000 ]

Решаем это уравнение относительно ( m_{\text{свинец}} ):

[ 130 \cdot 400 \cdot m_{\text{свинец}} = 0.27 \cdot 334000 ]

[ 52000 \cdot m_{\text{свинец}} = 90180 ]

[ m_{\text{свинец}} = \frac{90180}{52000} ]

[ m_{\text{свинец}} \approx 1.734 \, \text{кг} ]

Таким образом, было влито примерно 1.734 кг свинца.

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение теплового баланса. Поскольку свинец остывает до 0 градусов, его тепло потери равно теплу, выделяющемуся при замерзании льда.

Тепло, выделяющееся при замерзании льда, равно q = m * L, где m - масса льда, а L - удельная теплота плавления льда (334 Дж/г).

Тепло, потерянное свинцом, равно q = m c ΔT, где m - масса свинца, c - удельная теплоемкость свинца (0,13 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры.

Из условия задачи мы знаем, что тепло, выделяемое льдом, равно теплу, поглощаемому свинцом:

m L = m c * ΔT

Подставляем известные значения:

270 г 334 Дж/г = m 0,13 Дж/(г°C) (400 г - 0 г)

89980 = 52m

m = 1730 г

Итак, в углубление было влито 1730 г свинца.