В трех вершинах квадрата со стороной 30см находятся точечные заряды по 10 минус 9 степени Кл. Определите...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля в точке определяется суммой векторов напряженности от каждого заряда.

Итак, у нас есть три точечных заряда по 10^-9 Кл в вершинах квадрата. Для каждого заряда мы можем вычислить напряженность электрического поля в точке, используя формулу: E = k |q| / r^2, где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

Так как расстояние от каждой вершины к четвертой вершине квадрата равно длине стороны квадрата (30 см), то для каждого заряда напряженность электрического поля в четвертой вершине будет равна: E = (8.99 10^9) (10^-9) / (0.3)^2 = 2997 Н/Кл.

Теперь нам нужно сложить векторы напряженности от каждого заряда. Поскольку все заряды расположены на одинаковом расстоянии от четвертой вершины квадрата, векторы напряженности будут направлены по диагонали квадрата. Таким образом, их сумма будет равна: E_total = sqrt(2) E = sqrt(2) 2997 = 4234 Н/Кл.

Итак, напряженность электрического поля в четвертой вершине квадрата равна 4234 Н/Кл.

Для решения задачи о напряженности электрического поля в четвертой вершине квадрата, создаваемом тремя точечными зарядами, расположенными в трех других вершинах, можно использовать принцип суперпозиции. Этот принцип гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

Шаг 1: Определение напряженности поля от одного заряда

Формула напряженности поля ( E ) для точечного заряда ( Q ) на расстоянии ( r ) выглядит следующим образом: [ E = k \frac{|Q|}{r^2} ] где ( k ) — коэффициент пропорциональности, для вакуума ( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 ).

Шаг 2: Параметры задачи

• Заряды ( Q = 10^{-9} \, \text{Кл} )
• Расстояние между вершинами квадрата ( r = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} )
• Напряженность поля от одного заряда в углу: [ E = 9 \times 10^9 \times \frac{10^{-9}}{0.3^2} \approx 300 \, \text{кН}/\text{Кл} ]

Шаг 3: Направление векторов напряженности

Так как квадрат симметричен, напряженности полей от каждого заряда будут направлены от заряда к исследуемой вершине. Следует учесть, что два вектора напряженности от зарядов, находящихся на одной линии с исследуемой точкой, будут направлены вдоль диагоналей квадрата и друг на друга.

Шаг 4: Расчет итоговой напряженности

Поскольку векторы, направленные вдоль диагоналей, будут взаимно компенсировать друг друга в направлении, перпендикулярном линии, соединяющей заряды с исследуемой точкой, останется только рассчитать векторную сумму вдоль этой линии. Компоненты вдоль диагонали для каждого вектора составят: [ E{\text{диаг}} = E \cos(45^\circ) = 300 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 212 \, \text{кН}/\text{Кл} ] Суммарная напряженность будет вдвое больше, так как два заряда дают вклад в одном направлении: [ E{\text{итог}} = 2 \times 212 = 424 \, \text{кН}/\text{Кл} ]

Таким образом, напряженность электрического поля в четвертой вершине квадрата, создаваемая тремя другими зарядами, составляет приблизительно 424 кН/Кл.