В трёх вершинах квадрата со стороной 3 см находятся одинаковые положительные заряды по 90 нКл каждый....

Для того чтобы найти напряжённость поля в четвёртой вершине квадрата, нужно воспользоваться законом Кулона. Напряжённость электрического поля в точке равна сумме всех векторов напряжённости, создаваемых зарядами в трёх других вершинах.

Предположим, что четвёртая вершина квадрата находится на расстоянии a от каждой из трёх вершин. Тогда напряжённость электрического поля в четвёртой вершине будет равна сумме векторов напряжённости от каждого из трёх зарядов.

По закону Кулона напряжённость поля в точке, создаваемая зарядом Q на расстоянии r, равна E = k Q / r^2, где k - постоянная Кулона, равная 9 10^9 Н*м^2/Кл^2.

Таким образом, напряжённость поля в четвёртой вершине будет равна сумме трёх векторов напряжённости, направленных от каждой из вершин к четвёртой, их величина будет равна E = (9 10^9 90 * 10^(-9)) / a^2.

На рисунке можно изобразить квадрат со стороной 3 см и указать положения зарядов в трёх вершинах, а также направления и величины векторов напряжённости в четвёртой вершине.

Надеюсь, данный ответ поможет вам понять, как решить данную задачу.

Для решения этой задачи нам нужно определить электрическое поле, создаваемое в четвёртой вершине квадрата зарядом, расположенным в каждой из трёх других вершин.

Шаг 1: Определение электрического поля от одного заряда

Электрическое поле ( E ) от точечного заряда ( q ) на расстоянии ( r ) определяется формулой:

[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} ]

где:

• ( k ) — электрическая постоянная, ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( q = 90 \, \text{нКл} = 90 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} ).

Подставим значения в формулу для одного заряда:

[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-9}}{0.03^2} ]

Вычислим ( E ):

[ E = \frac{8.99 \times 90}{0.0009} \approx 8.99 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

Шаг 2: Геометрия задачи

У нас есть квадрат со стороной 3 см, и заряды находятся в трёх его вершинах. Обозначим вершины квадрата как ( A, B, C ) и ( D ), где ( D ) — вершина, в которой мы будем находить напряжённость поля.

Заряды находятся в вершинах ( A, B ) и ( C ).

Шаг 3: Направления полей

• Поле от заряда в ( A ) направлено вдоль стороны квадрата к ( D ).
• Поле от заряда в ( B ) направлено вдоль диагонали квадрата к ( D ).
• Поле от заряда в ( C ) направлено вдоль другой стороны квадрата к ( D ).

Шаг 4: Суммирование полей

1. Поле от заряда в ( A ): Направлено по оси ( x ), величина ( E_A = 8.99 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ).

2. Поле от заряда в ( B ): Направлено по диагонали ( BD ). Диагональ квадрата равна (\sqrt{2} \times 3 \, \text{см} = 3\sqrt{2} \, \text{см} = 0.03\sqrt{2} \, \text{м}).

   Напряжённость от заряда в ( B ):

   [ E_B = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-9}}{(0.03\sqrt{2})^2} = \frac{8.99 \times 90}{0.0018} \approx 4.495 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

   Поле ( E_B ) можно разложить на компоненты ( x ) и ( y ):

   [ E_{Bx} = E_B \cdot \cos(45^\circ) = \frac{4.495 \times 10^3}{\sqrt{2}} \approx 3.18 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

   [ E_{By} = E_B \cdot \sin(45^\circ) = \frac{4.495 \times 10^3}{\sqrt{2}} \approx 3.18 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

3. Поле от заряда в ( C ): Направлено по оси ( y ), величина ( E_C = 8.99 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ).

Шаг 5: Итоговое поле в точке ( D )

Суммируем компоненты полей:

• По оси ( x ): ( E_x = EA + E{Bx} = 8.99 \times 10^3 + 3.18 \times 10^3 = 12.17 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} )
• По оси ( y ): ( Ey = E{By} + E_C = 3.18 \times 10^3 + 8.99 \times 10^3 = 12.17 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} )

Итоговая напряжённость ( E ):

[ E = \sqrt{E_x^2 + E_y^2} = \sqrt{(12.17 \times 10^3)^2 + (12.17 \times 10^3)^2} ]

[ E = \sqrt{2 \times (12.17 \times 10^3)^2} = 12.17 \times 10^3 \sqrt{2} \approx 17.21 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

Рисунок

Из-за ограничения текста, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить квадрат с вершинами ( A, B, C, D ), где ( D ) — правая верхняя вершина. Поля от зарядов в вершинах ( A, B, C ) направлены к ( D ) и их векторы складываются как описано выше.