В тигле находиться расплавленный алюминий массой 3 кг при теипиратуре 660 градусов С. Сколько энергии...

Для расчета энергии, выделяемой при отвердивании расплавленного алюминия, необходимо учитывать удельную теплоемкость алюминия и теплоту кристаллизации.

Удельная теплоемкость алюминия составляет около 0,9 Дж/(г*°C), а теплота кристаллизации - примерно 390 Дж/г.

Для начала необходимо вычислить количество теплоты, которое необходимо для охлаждения расплавленного алюминия с температуры 660 градусов до комнатной температуры (примем ее равной 20 градусам). Для этого воспользуемся формулой: Q = m c ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса алюминия, c - удельная теплоемкость алюминия, ΔT - изменение температуры.

Q = 3000 г 0,9 Дж/(г°C) * (660°C - 20°C) = 1 940 400 Дж.

Следующим шагом будет вычисление теплоты кристаллизации при отвердивании расплавленного алюминия: Q = m * L, где L - теплота кристаллизации.

Q = 3000 г * 390 Дж/г = 1 170 000 Дж.

Таким образом, общее количество энергии, которое выделит алюминий при отвердивании, составит 1 940 400 Дж + 1 170 000 Дж = 3 110 400 Дж или 3,11 МДж.

Для того чтобы определить количество энергии, которое выделит расплавленный алюминий массой 3 кг при отвердевании, необходимо учитывать несколько этапов изменения его состояния и температуры:

1. Охлаждение расплава до температуры кристаллизации:

   • Температура плавления алюминия составляет 660 °C, но в задании указано, что алюминий уже находится при этой температуре, значит, этот этап можно пропустить.

2. Кристаллизация алюминия:

   • Во время кристаллизации алюминий выделяет теплоту отвердевания (скрытую теплоту плавления, но с обратным знаком). Удельная теплота плавления алюминия ( \lambda ) составляет приблизительно 397 кДж/кг.

3. Охлаждение твердого алюминия до комнатной температуры (если требуется):

   • Дополнительно можно рассчитать охлаждение уже твердого алюминия от 660 °C до, скажем, комнатной температуры (20 °C), с использованием его удельной теплоемкости ( c ), которая составляет около 0.897 кДж/(кг·°C).

Рассчитаем энергию, выделяемую только при кристаллизации:

[ Q_1 = \lambda \cdot m ]

где:

• ( Q_1 ) — энергия, выделяемая при кристаллизации,
• ( \lambda = 397 ) кДж/кг — удельная теплота плавления алюминия,
• ( m = 3 ) кг — масса алюминия.

Подставим значения:

[ Q_1 = 397 \text{ кДж/кг} \times 3 \text{ кг} = 1191 \text{ кДж} ]

Следовательно, при отвердевании 3 кг расплавленного алюминия при температуре 660 °C выделится 1191 кДж энергии.

Если нужно учесть охлаждение твердого алюминия до комнатной температуры, то расчет будет следующим:

[ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta T ]

где:

• ( Q_2 ) — энергия, выделяемая при охлаждении твердого алюминия,
• ( c = 0.897 ) кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость алюминия,
• ( \Delta T = 660 - 20 = 640 ) °C — изменение температуры.

Подставим значения:

[ Q_2 = 0.897 \text{ кДж/(кг·°C)} \times 3 \text{ кг} \times 640 \text{ °C} = 1723.2 \text{ кДж} ]

Теперь суммируем энергию, выделяемую при кристаллизации и при последующем охлаждении:

[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 1191 \text{ кДж} + 1723.2 \text{ кДж} = 2914.2 \text{ кДж} ]

Таким образом, если учитывать все этапы, то алюминий выделит 2914.2 кДж энергии при отвердевании и последующем охлаждении до комнатной температуры.