В сосуде находится газ под давлением 6*10 в 5-й степени Па. Какое установится давление, если из сосуда...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны.

Итак, пусть изначальный объем газа в сосуде равен V, а новый объем после выпуска 3/8 газа будет равен 5V/8. По закону Бойля-Мариотта:

P1 V1 = P2 V2,

где P1 = 6*10^5 Па, V1 = V, P2 - искомое давление, V2 = 5V/8.

Тогда 610^5 V = P2 * (5V/8).

Решив это уравнение, получим:

P2 = (610^5 V) / (5V/8) = 9.6 * 10^5 Па.

Таким образом, установившееся давление в сосуде после выпуска 3/8 газа будет равно 9.6 * 10^5 Па.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое в наиболее простой форме записывается как ( PV = nRT ), где:

• ( P ) — давление газа,
• ( V ) — объем сосуда,
• ( n ) — количество вещества газа (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — абсолютная температура газа.

В условии задачи сказано, что температура остается неизменной. Это позволяет нам использовать принцип Бойля-Мариотта, который для изотермического процесса (при постоянной температуре) записывается как: [ P_1 V_1 = P_2 V_2 ]

Однако в данной задаче объём сосуда остаётся постоянным, поэтому более подходящая форма уравнения будет: [ P_1 n_1 = P_2 n_2 ]

Здесь:

• ( P_1 ) и ( P_2 ) — начальное и конечное давление газа соответственно,
• ( n_1 ) и ( n_2 ) — начальное и конечное количество вещества газа соответственно.

Изначально в сосуде находится газ под давлением ( P_1 = 6 \times 10^5 ) Па. Обозначим начальное количество газа как ( n_1 ).

По условию задачи, из сосуда выпущено (\frac{3}{8}) от начального количества газа. Следовательно, в сосуде осталось: [ n_2 = n_1 - \frac{3}{8} n_1 = \frac{5}{8} n_1 ]

Теперь подставим эти значения в уравнение: [ P_1 n_1 = P_2 n_2 ] [ 6 \times 10^5 \cdot n_1 = P_2 \cdot \frac{5}{8} n_1 ]

Так как ( n_1 ) не равно нулю, его можно сократить: [ 6 \times 10^5 = P_2 \cdot \frac{5}{8} ]

Теперь выразим ( P_2 ): [ P_2 = 6 \times 10^5 \cdot \frac{8}{5} ] [ P_2 = 6 \times 10^5 \cdot 1.6 ] [ P_2 = 9.6 \times 10^5 \text{ Па} ]

Итак, давление в сосуде после выпуска (\frac{3}{8}) газа установится на уровне ( 9.6 \times 10^5 ) Па.