В резиновую камеру колеса автомобиля в теплом гараже, где температура воздуха составила t1 = + 24 °С накачали воздух до давления 2,75 • 10^5 Па. Затем колесо выкатили на улицу, где температура воздуха составила t2 = - 3 С. Каким стало давление в камере после установления теплового равновесия?
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
P1V1/T1 = P2V2/T2,
где P1 и T1 - давление и температура воздуха в гараже, P2 и T2 - давление и температура воздуха на улице, V1 и V2 - объемы воздуха в камере до и после изменения температуры.
Так как объем камеры не меняется, то V1 = V2 = V.
Подставим известные значения и найдем давление P2 после установления теплового равновесия:
(2,75 • 10^5 Па V) / (24 + 273,15 К) = P2 V / (-3 + 273,15)
P2 = (2,75 • 10^5 Па * (273,15 - 3)) / (24 + 273,15)
P2 ≈ 2,35 • 10^5 Па.
Таким образом, после установления теплового равновесия давление в камере колеса автомобиля составит примерно 2,35 • 10^5 Па.
Чтобы определить, каким стало давление в резиновой камере после установления теплового равновесия, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Для этого случая оно записывается в виде:
[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} ]
где:
Выразим ( P_2 ) из уравнения:
[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} ]
Подставим известные значения:
[ P_2 = 2,75 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{270,15 \, \text{К}}{297,15 \, \text{К}} ]
Вычислим:
[ P_2 \approx 2,75 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 0,909 \approx 2,5 \times 10^5 \, \text{Па} ]
Таким образом, после установления теплового равновесия давление в камере станет приблизительно ( 2,5 \times 10^5 \, \text{Па} ).
Для решения этой задачи используем закон Бойля-Мариотта: P1/T1 = P2/T2. Подставляем известные значения: 2,75 • 10^5 Па / (24 + 273) K = P2 / (-3 + 273) K. Решив уравнение, получаем P2 ≈ 2,52 • 10^5 Па. Таким образом, давление в камере после установления теплового равновесия составит примерно 2,52 • 10^5 Па.
