В опыте по фотоэффекту на пластину падает свет с длиной волны 420мм.Фототок прекращается при задерживающей...

Для решения задачи о фотоэффекте используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

[ h \nu = A + E_k, ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка (( h = 6.626 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж·с} )),
• ( \nu ) — частота падающего света (( \nu = \frac{c}{\lambda} )),
• ( A ) — работа выхода электрона с поверхности пластины,
• ( E_k ) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (( E_k = e \cdot U_z ), где ( e ) — заряд электрона (( e = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл} )), а ( U_z ) — задерживающая разность потенциалов).

Дано:

• длина волны света ( \lambda = 420 \, \text{нм} = 420 \cdot 10^{-9} \, \text{м} ),
• задерживающая разность потенциалов ( U_z = 0.95 \, \text{В} ),
• скорость света ( c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} ).

Найдём частоту света ( \nu ):

[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{420 \cdot 10^{-9} \, \text{м}} = 7.14 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}. ]

Найдём энергию фотона (( h \nu )):

[ h \nu = h \cdot \nu = (6.626 \cdot 10^{-34}) \cdot (7.14 \cdot 10^{14}) = 4.73 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Переведём эту энергию в электрон-вольты (( 1 \, \text{эВ} = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} )): [ h \nu = \frac{4.73 \cdot 10^{-19}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 2.96 \, \text{эВ}. ]

Найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов (( E_k )):

[ E_k = e \cdot U_z = (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot 0.95 = 1.52 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Переведём эту энергию в электрон-вольты: [ E_k = \frac{1.52 \cdot 10^{-19}}{1.6 \cdot 10^{-19}} = 0.95 \, \text{эВ}. ]

Найдём работу выхода (( A )):

Подставим значения в уравнение Эйнштейна: [ h \nu = A + E_k. ]

Отсюда: [ A = h \nu - E_k = 2.96 \, \text{эВ} - 0.95 \, \text{эВ} = 2.01 \, \text{эВ}. ]

Ответ:

Работа выхода электронов с поверхности пластины равна ( A = 2.01 \, \text{эВ} ) или ( A \approx 3.22 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} ).

В опыте по фотоэффекту работа выхода электронов с поверхности материала (пластины) может быть определена с использованием уравнения Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает энергию фотонов с работой выхода и кинетической энергией выбиваемых электронов:

[ E_{\text{фотона}} = A + K ]

где:

• ( E_{\text{фотона}} ) — энергия фотона,
• ( A ) — работа выхода электронов,
• ( K ) — кинетическая энергия выбитого электрона.

Энергию фотона можно рассчитать по формуле:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})),
• ( c ) — скорость света ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})),
• ( \lambda ) — длина волны света, в метрах, то есть ( \lambda = 420 \, \text{нм} = 420 \times 10^{-9} \, \text{м} ).

Теперь подставим значения:

1. Рассчитаем энергию фотона:

[ E_{\text{фотона}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{420 \times 10^{-9} \, \text{м}} ]

[ E_{\text{фотона}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м}}{420 \times 10^{-9} \, \text{м}} ]

[ E_{\text{фотона}} \approx 4.73 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

1. Теперь нужно выразить кинетическую энергию выбитого электрона. Кинетическая энергия электрона, когда он покидает поверхность металла, может быть связана с задерживающей разностью потенциалов ( V ) по формуле:

[ K = eV ]

где:

• ( e ) — заряд электрона ((1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл})),
• ( V = 0.95 \, \text{В} ).

Тогда:

[ K = (1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.95 \, \text{В}) ]

[ K \approx 1.52 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

1. Теперь подставим значения в уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

[ E_{\text{фотона}} = A + K ]

Отсюда можно выразить работу выхода:

[ A = E_{\text{фотона}} - K ]

[ A = 4.73 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 1.52 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

[ A \approx 3.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

1. Для удобства можно перевести работу выхода в электронвольты (эВ), используя соотношение:

[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

Тогда:

[ A \approx \frac{3.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \approx 2.00 \, \text{эВ} ]

Таким образом, работа выхода электронов с поверхности пластины составляет примерно 2.00 эВ.

Чтобы определить работу выхода электронов с поверхности пластины, можно использовать уравнение для фотоэффекта:

[ W = h \cdot \frac{c}{\lambda} - e \cdot U ]

где:

• ( W ) — работа выхода,
• ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})),
• ( c ) — скорость света ((3 \times 10^8 \, \text{м/c})),
• ( \lambda ) — длина волны света (в метрах),
• ( e ) — заряд электрона ((1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл})),
• ( U ) — задерживающее напряжение.

Длина волны ( \lambda = 420 \, \text{нм} = 420 \times 10^{-9} \, \text{м} ).

Теперь подставим значения:

1. Находим энергию фотона: [ E = h \cdot \frac{c}{\lambda} = 6.626 \times 10^{-34} \cdot \frac{3 \times 10^8}{420 \times 10^{-9}} \approx 4.73 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

2. Подставляем в формулу для работы выхода: [ W = E - e \cdot U = 4.73 \times 10^{-19} - 1.602 \times 10^{-19} \cdot 0.95 ] [ W \approx 4.73 \times 10^{-19} - 1.52 \times 10^{-19} \approx 3.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа выхода электронов с поверхности пластины составляет примерно ( 3.21 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ) или ( 2.01 \, \text{эВ} ) (при переводе в электронвольты, деля на заряд электрона).