В начальный момент времени муравей находился в точке с координатами х0=3см, у0=1см. Через некоторое...

Для начертания вектора перемещения муравья соединяем начальную и конечную точки. Далее находим проекции вектора перемещения на координатные оси. По оси X: 2см - 3см = -1см (влево). По оси Y: 4см - 1см = 3см (вверх).

Для начертания вектора перемещения муравья, можно провести отрезок, соединяющий начальное положение (3см, 1см) и конечное положение (2см, 4см). Этот отрезок будет являться вектором перемещения.

Длина вектора перемещения можно найти с помощью теоремы Пифагора: √((2-3)^2 + (4-1)^2) = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10 см.

Теперь найдем проекции вектора перемещения на координатные оси:

• Проекция на ось X: Δx = 2см - 3см = -1см (обратное направление)
• Проекция на ось Y: Δy = 4см - 1см = 3см

Таким образом, вектор перемещения муравья имеет длину √10 см и проекции -1см на ось X и 3см на ось Y.

Для того чтобы начертить вектор перемещения муравья и найти его проекции на координатные оси, начнем с анализа начального и конечного положения муравья.

1. Определение вектора перемещения: Муравей начал своё движение в точке с координатами ( (x_0, y_0) = (3 \text{ см}, 1 \text{ см}) ) и переместился в точку ( (x, y) = (2 \text{ см}, 4 \text{ см}) ). Вектор перемещения (\vec{d}) можно определить как разность конечного и начального векторов положения: [ \vec{d} = (x - x_0, y - y_0) = (2 \text{ см} - 3 \text{ см}, 4 \text{ см} - 1 \text{ см}) = (-1 \text{ см}, 3 \text{ см}). ] Здесь (-1 \text{ см}) - это изменение координаты по оси (x), а (3 \text{ см}) - изменение по оси (y).

2. Начертание вектора перемещения: Чтобы начертить вектор перемещения на плоскости с координатными осями:

   • Отметим начальную точку ( A(3, 1) ).
   • Из этой точки проведем вектор к конечной точке ( B(2, 4) ). Вектор будет направлен влево на 1 см и вверх на 3 см.

3. Проекции вектора на координатные оси:

   • Проекция вектора перемещения на ось (x) (обозначим (d_x)) равна (-1 \text{ см}). Это означает, что муравей переместился на 1 см влево.
   • Проекция вектора перемещения на ось (y) (обозначим (d_y)) равна (3 \text{ см}). Это означает, что муравей переместился на 3 см вверх.

Таким образом, вектор перемещения муравья (\vec{d}) имеет компоненты ((-1 \text{ см}, 3 \text{ см})), что говорит о том, что муравей переместился на 1 см влево и на 3 см вверх относительно своего начального положения.