В медном чайнике массой 1 кг вскипятили 1 литр воды. Какое количество теплоты выделится чайником с водой...

Для расчета количества выделенной теплоты необходимо знать начальную и конечную температуры воды.

Для решения этой задачи нам нужно определить количество теплоты, которое будет выделено медным чайником и водой при их охлаждении до температуры 20°C.

Дано:

1. Масса медного чайника ((m_{\text{чайник}})) = 1 кг.
2. Масса воды ((m_{\text{вода}})) = 1 кг (так как плотность воды при нормальных условиях близка к 1 кг/л, а у нас 1 литр воды).
3. Начальная температура ((T_{\text{нач}})) = 100°C (поскольку вода была вскипячена).
4. Конечная температура ((T_{\text{кон}})) = 20°C.
5. Удельная теплоемкость меди ((c_{\text{медь}})) ≈ 385 Дж/(кг·°C).
6. Удельная теплоемкость воды ((c_{\text{вода}})) ≈ 4186 Дж/(кг·°C).

Решение:

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении, можно рассчитать по формуле:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты,
• ( m ) — масса,
• ( c ) — удельная теплоемкость,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

1. Расчет для медного чайника:

[ Q{\text{чайник}} = m{\text{чайник}} \cdot c{\text{медь}} \cdot (T{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) ]

[ Q_{\text{чайник}} = 1 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100°C - 20°C) ]

[ Q_{\text{чайник}} = 1 \cdot 385 \cdot 80 = 30\,800 \, \text{Дж} ]

2. Расчет для воды:

[ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot (T{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) ]

[ Q_{\text{вода}} = 1 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100°C - 20°C) ]

[ Q_{\text{вода}} = 1 \cdot 4186 \cdot 80 = 334\,880 \, \text{Дж} ]

Общее количество теплоты:

[ Q{\text{общий}} = Q{\text{чайник}} + Q_{\text{вода}} ]

[ Q_{\text{общий}} = 30\,800 \, \text{Дж} + 334\,880 \, \text{Дж} = 365\,680 \, \text{Дж} ]

Таким образом, при охлаждении медного чайника с водой до 20°C выделится 365,680 Джоулей теплоты.

Для решения данной задачи необходимо учесть, что теплота, выделяющаяся при охлаждении воды, равна теплоте, которая была затрачена на ее нагревание до кипения плюс теплота, которая была затрачена на испарение воды, минус теплота, которая была выделена при охлаждении пара до температуры кипения.

1. Теплота, затраченная на нагревание воды до кипения: Q1 = m c ΔT где m - масса воды (1 кг), c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг·°C), ΔT - изменение температуры (100°C).

Q1 = 1 4186 100 = 418600 Дж

1. Теплота, затраченная на испарение воды: Q2 = m * L где L - теплота испарения воды (2260 кДж/кг).

Q2 = 1 * 2260 = 2260 кДж = 2260000 Дж

1. Теплота, выделяемая при охлаждении воды до температуры 20°C: Q3 = m c ΔT где m - масса воды (1 кг), c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг·°C), ΔT - изменение температуры (80°C, так как температура воды снижается с 100°C до 20°C).

Q3 = 1 4186 80 = 334880 Дж

Итак, общее количество теплоты, выделившееся чайником с водой при его охлаждении до температуры 20°C, будет равно: Q = Q1 + Q2 + Q3 = 418600 + 2260000 + 334880 = 3008480 Дж = 3,00848 МДж.