В кастрюле-скороварке объемом 3 дм3 находится 0,5 кг воды при температуре 100oС. Какая доля воды находится...

Для решения этой задачи нужно учесть, что происходит в кастрюле-скороварке, когда вода нагревается и превращается в пар.

1. Исходные данные:

   • Объем кастрюли: ( V = 3 ) дм³ = 3 литра = 0.003 м³
   • Масса воды: ( m = 0.5 ) кг
   • Температура: ( T = 100 ) °C

2. Давление и температура:

   При температуре 100 °C вода начинает кипеть при нормальном атмосферном давлении (101325 Па). Однако в скороварке давление выше, и температура кипения также будет выше, но для упрощения задачи предполагаем, что процесс происходит при 100 °C под нормальным давлением, что дает нам возможность использовать стандартные данные для воды.

3. Удельный объем пара:

   Удельный объем (объем, занимаемый 1 кг вещества) насыщенного водяного пара при 100 °C приблизительно равен 1.673 м³/кг.

4. Количество пара:

   Чтобы найти массу воды, которая превратилась в пар, необходимо определить, какой объем из 3 литров занимает пар.

   Пусть ( x ) кг воды превратится в пар. Тогда объем, занимаемый паром, будет:

   [ V_{\text{пар}} = x \times 1.673 \text{ м}^3/\text{кг} ]

   Объем, занимаемый жидкой водой, можно считать пренебрежимо малым по сравнению с объемом пара из-за большой разницы в удельных объемах. Поэтому:

   [ V_{\text{пар}} = 0.003 \text{ м}^3 ]

   Подставляем значение ( V_{\text{пар}} ):

   [ x \times 1.673 = 0.003 ]

   [ x = \frac{0.003}{1.673} \approx 0.00179 \text{ кг} ]

5. Доля воды в газообразном состоянии:

   Доля воды, находящейся в газообразном состоянии, определяется как отношение массы воды, превратившейся в пар, к общей массе воды:

   [ \text{Доля} = \frac{x}{m} = \frac{0.00179}{0.5} \approx 0.00358 ]

   Таким образом, примерно 0.358% воды находится в газообразном состоянии под закрытой крышкой кастрюли.

Это упрощенный расчет, который предполагает, что вся вода испарилась при температуре кипения 100 °C, и не учитывает повышения давления и температуры в скороварке, что может значительно изменить результаты в реальных условиях.

Для того чтобы рассчитать долю воды, находящейся в газообразном состоянии под закрытой крышкой кастрюли, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

PV = nR*T,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Начнем с того, что определим количество вещества в молях воды:

m = 0,5 кг, M(Н2О) = 18 г/моль,

n = m/M = 0,5 кг / 18 г/моль = 0,0278 моль.

Так как в кастрюле-скороварке находится 3 дм3 = 3 л воды, то объем газообразной воды под крышкой будет равен 3 л - 3 дм3 = 0 л.

Температура воды в кастрюле равна 100°C = 373 K.

Теперь можем подставить все значения в уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

P0 = 0,0278 моль 8,31 Дж/(мольК) 373 K,

P = 0,0278 8,31 373 = 83,3 Дж/л.

Таким образом, давление газовой воды под закрытой крышкой кастрюли равно 83,3 Дж/л.

Для ответа на данный вопрос необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре и постоянном количестве вещества давление газа обратно пропорционально его объему. Таким образом, если объем газовой фазы увеличивается, то давление газа уменьшается.

Из условия задачи мы знаем, что начальный объем воды составляет 3 дм^3. После того как вода превратилась в газообразное состояние, объем этого газа также будет равен 3 дм^3 (по закону Бойля-Мариотта).

Теперь найдем массу газообразной воды. Масса газообразной воды равна разнице между начальной массой воды и массой жидкой воды. Масса газообразной воды = масса начальной воды - масса жидкой воды = 0,5 кг - 0,5 кг = 0 кг.

Таким образом, доля воды в газообразном состоянии под закрытой крышкой кастрюли равна 0%.