В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять....

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. По условию задачи, кусочки льда перестают таять, следовательно, тепло, которое выделилось при плавлении льда, перешло в нагревание воды.

Пусть начальная температура воды в калориметре была t градусов Цельсия. Тогда количество теплоты, которое выделилось при плавлении льда и перешло на нагревание воды, можно выразить следующим образом:

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 - количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q1 = m1 * Lf,

где m1 - масса таящего льда, Lf - удельная теплота плавления льда;

Q2 - количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

Q2 = m2 c Δt,

где m2 - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры воды.

Из условия задачи известно, что масса воды увеличилась на 84 г, т.е. m2 = 330 г + 84 г = 414 г.

Также известно, что удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж / (кг · °С), удельная теплота плавления льда Lf = 330 кДж / кг = 330000 Дж / кг.

Подставляем все значения в уравнение и находим начальную температуру воды:

m1 Lf + m2 c * Δt = 0,

m1 330000 + 414 4200 * (t - 0) = 0,

m1 330000 + 1738800 t = 0,

m1 330000 = -1738800 t,

t = - m1 * 330000 / 1738800.

Подставляем m1 = 84 г (масса таящего льда):

t = - 84 * 330000 / 1738800 = -16 градусов Цельсия.

Итак, начальная температура воды в калориметре была -16 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Пусть начальная температура воды в калориметре была T градусов Цельсия.

Когда кусочки льда начали таять, они отдали свою теплоту плавления воде и остывали до температуры плавления льда (0 градусов Цельсия). Таким образом, теплота, выделившаяся при плавлении льда, равна теплоте, поглотившейся водой и льдом.

Масса воды в начале процесса: m1 = 330 г = 0,33 кг Масса воды в конце процесса: m2 = 330 г + 84 г = 414 г = 0,414 кг Масса льда: m_льда = m2 - m1 = 0,414 кг - 0,33 кг = 0,084 кг

Теплота, поглощенная водой и льдом: Q = c_воды m1 (T - 0) + Q_плавления m_льда + c_воды m_льда * (0 - T)

где c_воды - удельная теплоемкость воды, Q_плавления - удельная теплота плавления льда.

Подставляем значения: Q = 4200 Дж/(кг°C) 0,33 кг (T - 0) + 330 кДж/кг 0,084 кг + 4200 Дж/(кг°C) 0,084 кг * (0 - T)

Q = 1386T + 27,72 + (-352,8T)

Q = 1033,2T + 27,72

Так как теплота, поглощенная водой и льдом, равна 0 (все тепло отдаётся окружающей среде), то:

1033,2T + 27,72 = 0

T = -0,027 градусов Цельсия

Исходя из полученного ответа, можно сделать вывод, что начальная температура воды в калориметре была ниже температуры плавления льда, что противоречит условию задачи. Проверьте правильность введенных данных и пересчитайте решение.

Конечно, давайте разберем задачу детально.

Дано:

• Первоначальная масса воды ( m_{\text{вода, нач.}} = 330 ) г = ( 0.33 ) кг
• Масса воды после добавления льда ( m_{\text{вода, конц.}} = 330 ) г + 84 г = ( 0.414 ) кг
• Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{вода}} = 4200 ) Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота плавления льда ( \lambda = 330 ) кДж/кг = ( 330000 ) Дж/кг

Найти:

Начальную температуру воды ( t_{\text{вода, нач.}} ).

Решение:

1. Определим массу растаявшего льда: [ m{\text{лед}} = m{\text{вода, конц.}} - m_{\text{вода, нач.}} = 0.414 \text{ кг} - 0.33 \text{ кг} = 0.084 \text{ кг} ]

2. Энергия, необходимая для плавления льда: [ Q{\text{плавл.}} = m{\text{лед}} \cdot \lambda = 0.084 \text{ кг} \cdot 330000 \text{ Дж/кг} = 27720 \text{ Дж} ]

3. Энергия, потерянная водой для плавления льда: [ Q{\text{охлажд.}} = Q{\text{плавл.}} = 27720 \text{ Дж} ]

4. Определим конечную температуру воды (( t{\text{вода, конц.}} )): Так как кусочки льда перестали таять, конечная температура воды ( t{\text{вода, конц.}} = 0 ) °С.

5. Запишем уравнение теплового баланса: Энергия, отданная водой при охлаждении до 0 °С: [ Q{\text{охлажд.}} = m{\text{вода, нач.}} \cdot c{\text{вода}} \cdot (t{\text{вода, нач.}} - t_{\text{вода, конц.}}) ]

   Подставим известные значения: [ 27720 \text{ Дж} = 0.33 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot (t_{\text{вода, нач.}} - 0 \text{ °С}) ]

6. Решим уравнение для ( t_{\text{вода, нач.}} ): [ 27720 = 0.33 \cdot 4200 \cdot t_{\text{вода, нач.}} ]

   [ t_{\text{вода, нач.}} = \frac{27720}{0.33 \cdot 4200} ]

   [ t_{\text{вода, нач.}} = \frac{27720}{1386} ]

   [ t_{\text{вода, нач.}} \approx 20 \text{ °С} ]

Ответ:

Начальная температура воды в калориметре была приблизительно 20 °С.

Такое оформление включает все необходимые этапы решения задачи и позволяет легко проследить ход вычислений.