Механическая работа совершается, когда на тело действует сила, и тело перемещается в направлении этой силы. Рассмотрим каждый из ваших примеров:
1) На столе стоит гиря. В этом случае гиря не перемещается, действующая на неё сила тяжести уравновешивается силой реакции стола. Поскольку нет перемещения в направлении действия силы, механическая работа не совершается.
2) На пружине висит груз. Здесь также, как и в первом случае, груз не перемещается после того как пружина перестанет растягиваться и придет в состояние равновесия. Сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести, действующую на груз. Без перемещения груза в направлении действия силы работы не совершается.
3) Трактор тянет прицеп. В этом случае на прицеп действует сила тяги, и он перемещается в направлении этой силы. Это пример, когда механическая работа действительно совершается.
4) Спортсмен пробежал круг по стадиону. Хотя спортсмен прикладывает усилия для перемещения своего тела, и на первый взгляд кажется, что работа совершается, важно отметить, что его перемещение происходит по замкнутой траектории (кругу), и в конце круга его положение в пространстве возвращается в исходную точку. В таком случае, поскольку нет перемещения в направлении силы на протяжении всего пути (возвращение в исходную точку), суммарная работа по перемещению тела равна нулю.
Исходя из этого анализа, механическая работа совершается только в третьем случае – когда трактор тянет прицеп.