В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение a. Ускорение тела массой 2m под действием силы 12F в этой системе отсчёта равно ?
В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение a. Ускорение тела массой 2m под действием силы 12F в этой системе отсчёта равно ?
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который в общем виде записывается как:
[ F = ma, ]
где ( F ) — сила, действующая на тело, ( m ) — масса тела, а ( a ) — ускорение, сообщаемое телу.
Дано, что сила ( F ) сообщает телу массой ( m ) ускорение ( a ). Таким образом, записываем уравнение:
[ F = ma. ]
Теперь необходимо определить ускорение тела массой ( 2m ) под действием силы ( 12F ). Обозначим это ускорение как ( a' ). Применяя второй закон Ньютона для нового условия, получаем:
[ 12F = (2m)a'. ]
Чтобы найти ( a' ), выразим его из уравнения:
[ a' = \frac{12F}{2m}. ]
Подставим ( F = ma ) в уравнение:
[ a' = \frac{12(ma)}{2m} = \frac{12a}{2} = 6a. ]
Таким образом, ускорение тела массой ( 2m ) под действием силы ( 12F ) равно ( 6a ).
Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma.
Из условия задачи у нас есть, что F = ma для тела массой m. Теперь рассмотрим тело массой 2m. По второму закону Ньютона для этого тела сила равна 12F, ускорение обозначим как a2. Тогда у нас будет уравнение:
12F = 2m * a2
Также мы знаем, что сила F сообщает телу массой 2m ускорение a, т.е.:
F = 2m * a
Подставим это выражение для F в уравнение выше:
12 (2m a) = 2m * a2
24m a = 2m a2
Упростим уравнение, деля обе части на 2m:
12a = a2
Итак, ускорение тела массой 2m под действием силы 12F в данной инерциальной системе отсчета равно 12a.
