В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен горизонтально и равен по модулю 1000В/м,...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение равновесия электростатических и гравитационных сил, действующих на заряженный шарик.

Электростатическая сила ( F{\text{эл}} ), действующая на заряженный шарик, равна ( F{\text{эл}} = qE ), где ( q ) - заряд шарика, ( E ) - напряженность электрического поля.

Гравитационная сила ( F{\text{гр}} ), действующая на шарик, равна ( F{\text{гр}} = mg ), где ( m ) - масса шарика, ( g ) - ускорение свободного падения.

Так как шарик находится в равновесии, эти две силы равны по модулю и направлены под углом 45 градусов друг к другу. Таким образом, можно записать уравнение равновесия:

[ qE = mg \sin 45^\circ ]

Подставив известные значения и решив уравнение, получим:

[ q = \frac{mg \sin 45^\circ}{E} ]

[ q = \frac{0.0014 \times 9.81 \times \sin 45^\circ}{1000} ]

[ q \approx 1.25 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ]

Таким образом, заряд шарика составляет примерно ( 1.25 \times 10^{-6} ) Кулон.

Чтобы найти заряд шарика, подвешенного в электрическом поле, нужно рассмотреть силы, действующие на него, и использовать законы механики и электростатики.

Дано:

• Вектор напряженности электрического поля ( \mathbf{E} = 1000 \, \text{В/м} ).
• Угол отклонения нити ( \theta = 45^\circ ).
• Масса шарика ( m = 1.4 \, \text{г} = 0.0014 \, \text{кг} ).

Силы, действующие на шарик:

1. Сила тяжести ( \mathbf{F}_g ), направленная вниз: [ F_g = mg ] где ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

2. Электрическая сила ( \mathbf{F}_e ), направленная горизонтально: [ F_e = qE ] где ( q ) — заряд шарика.

3. Натяжение нити ( \mathbf{T} ).

Уравновешивание сил:

Поскольку шарик находится в равновесии, сумма сил в вертикальном и горизонтальном направлениях должна равняться нулю.

Вертикальное направление:

[ T \cos \theta = mg ]

Горизонтальное направление:

[ T \sin \theta = qE ]

Соотношение сил:

Берем отношение уравнений для вертикальной и горизонтальной составляющих: [ \frac{T \sin \theta}{T \cos \theta} = \frac{qE}{mg} ]

Преобразуем: [ \tan \theta = \frac{qE}{mg} ]

Подставляем известные значения: [ \tan 45^\circ = 1 ] (Так как (\tan 45^\circ = 1), уравнение упрощается до) [ 1 = \frac{q \times 1000}{0.0014 \times 9.81} ]

Отсюда находим заряд ( q ): [ q = \frac{0.0014 \times 9.81}{1000} ]

[ q \approx \frac{0.013734}{1000} = 0.000013734 \, \text{Кл} = 13.734 \, \mu\text{Кл} ]

Таким образом, заряд шарика равен примерно ( 13.734 \, \mu\text{Кл} ).