В двух вершинах треугольника со сторонами a=4см b=3см и c=3см находятся заряды g=8Hко и g=-6Hкл А)-...

Чтобы решить задачи, связанные с взаимодействием зарядов и электрическими полями, будем использовать основные законы электростатики.

А) С какой силой взаимодействуют заряды?

Для нахождения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами используем закон Кулона:

[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k_e ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ) и ( q_2 = -6 \, \text{нКл} = -6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Заряды находятся в вершинах треугольника со сторонами ( a = 4 \, \text{см} ), ( b = 3 \, \text{см} ) и ( c = 3 \, \text{см} ). Эти стороны соответствуют равнобедренному треугольнику, где ( a ) — основание, а ( b ) и ( c ) — равные стороны. Заряды расположены на концах одной из равных сторон, ( b ) или ( c ).

Поскольку ( b = c = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} ), подставим значения в формулу:

[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot (-6 \times 10^{-9})|}{(0.03)^2} ]

[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{48 \times 10^{-18}}{0.0009} ]

[ F = 8.99 \times 10^9 \times 5.33 \times 10^{-14} ]

[ F \approx 4.79 \times 10^{-4} \, \text{Н} ]

Заряды притягиваются, так как их знаки противоположны.

Б) Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника

Напряженность электрического поля ( E ) в точке, создаваемая точечным зарядом, рассчитывается по формуле:

[ E = k_e \frac{|q|}{r^2} ]

Для нахождения результирующей напряженности в третьей вершине треугольника (в вершине с основанием ( a = 4 \, \text{см} )), нужно учесть вклады от обоих зарядов.

1. Напряженность от заряда ( q_1 = 8 \, \text{нКл} ):

( r_1 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} )

[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \frac{8 \times 10^{-9}}{(0.03)^2} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-9}}{0.0009} ]

[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \times 8.89 \times 10^{-6} ]

[ E_1 \approx 7.99 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ]

1. Напряженность от заряда ( q_2 = -6 \, \text{нКл} ):

( r_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} )

[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \frac{6 \times 10^{-9}}{(0.03)^2} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-9}}{0.0009} ]

[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \times 6.67 \times 10^{-6} ]

[ E_2 \approx 5.99 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ]

Поскольку заряды противоположны, их поля в третьей вершине направлены в противоположные стороны. Следовательно, результирующая напряженность будет разностью модулей:

[ E_{\text{result}} = E_1 - E_2 = 7.99 \times 10^4 - 5.99 \times 10^4 = 2.00 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ]

Таким образом, напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника составляет ( 2.00 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ), направленная в сторону заряда ( q_1 ).

A) Сила взаимодействия между зарядами может быть определена по формуле Кулона: F = k |q1 q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов (8 Кл и -6 Кл соответственно), r - расстояние между зарядами.

Подставляя известные значения, получаем: F = (8.99 10^9) |8 (-6)| / (3 10^-2)^2 = 1.0788 * 10^13 Н.

Ответ: сила взаимодействия между зарядами равна 1.0788 * 10^13 Н.

Б) Напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника может быть найдена по формуле: E = k |q| / r^2, где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н*м^2/Кл^2), q - величина заряда в третьей вершине (неизвестно), r - расстояние между зарядами.

Так как третья вершина находится на одинаковом расстоянии от обоих зарядов, абсолютные значения зарядов тоже одинаковы, то напряженность в третьей вершине равна сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности: E = k |8| / (3 10^-2)^2 + k |-6| / (3 10^-2)^2 = 3.38 * 10^9 Н/Кл.

Ответ: напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника равна 3.38 * 10^9 Н/Кл.