Чтобы определить давление, которое оказывают жидкости на дно цилиндрического сосуда, нужно учесть давление, создаваемое каждой жидкостью отдельно, и затем сложить их.
Начнем с исходных данных:
- Высота сосуда ( h = 20 ) см.
- В сосуде находятся керосин и вода с равными объемами.
Плотности жидкостей:
- Плотность керосина ( \rho_{\text{кер}} = 800 ) кг/м³.
- Плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 ) кг/м³.
Поскольку объемы жидкостей равны и они занимают общий объем сосуда, каждая жидкость заполнит половину высоты сосуда, то есть:
- Высота столба керосина ( h_{\text{кер}} = 10 ) см = 0.1 м.
- Высота столба воды ( h_{\text{вода}} = 10 ) см = 0.1 м.
Теперь найдем давление, создаваемое каждой жидкостью на дно сосуда:
Давление, создаваемое керосином:
[ P{\text{кер}} = \rho{\text{кер}} \cdot g \cdot h{\text{кер}} ]
[ P{\text{кер}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м} ]
[ P_{\text{кер}} = 784.8 \, \text{Па} ]
Давление, создаваемое водой:
[ P{\text{вода}} = \rho{\text{вода}} \cdot g \cdot h{\text{вода}} ]
[ P{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м} ]
[ P_{\text{вода}} = 981 \, \text{Па} ]
Общее давление на дно сосуда будет суммой давлений, создаваемых каждой жидкостью:
[ P{\text{общ}} = P{\text{кер}} + P{\text{вода}} ]
[ P{\text{общ}} = 784.8 \, \text{Па} + 981 \, \text{Па} ]
[ P_{\text{общ}} = 1765.8 \, \text{Па} ]
Таким образом, давление, которое оказывают керосин и вода на дно сосуда, составляет 1765.8 Па.