В цепь переменного тока последовательно включили резистор активным сопротивлением 3 ом,конденсатор ёмкостным...

Для нахождения полного сопротивления цепи переменному току в данном случае необходимо сложить активное сопротивление, импеданс конденсатора и импеданс катушки по формуле: Z = R + j$Xc-Xl$, где Z - полное сопротивление цепи, R - активное сопротивление, Xc - импеданс конденсатора, Xl - импеданс катушки.

Для данной цепи: R = 3 ом, Xc = -1/$2\pi fC$, где f - частота переменного тока, C - ёмкость конденсатора, Xl = 2πfL, где L - индуктивность катушки.

Подставляя значения, получаем: Xc = -1/(2πf1) = -1/$2\pi f$, Xl = 2πf5 = 10πf.

Таким образом, полное сопротивление цепи будет равно: Z = 3 + j$-1/(2\pi f$ - 10πf), Z = 3 - j/$2\pi f$ - j10πf.

Полное сопротивление цепи будет комплексным числом, содержащим активную и реактивную составляющие.

Полное сопротивление цепи переменному току равно сумме активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений: 3 + 1 + 5 = 9 ом.

В цепи переменного тока, состоящей из активного сопротивления, ёмкостного сопротивления и индуктивного сопротивления, полное сопротивление $импеданс$ рассчитывается с учётом как величин самих сопротивлений, так и их фазовых соотношений.

Даны:

• Активное сопротивление $R$ = 3 Ом
• Ёмкостное сопротивление $X_C$ = 1 Ом
• Индуктивное сопротивление $X_L$ = 5 Ом

Импеданс $Z$ в такой цепи определяется как комплексная сумма этих сопротивлений. Вначале нужно вычислить результирующее реактивное сопротивление $X$:

$X=X_L-X_C=5\mathrm{\Omega }-1\mathrm{\Omega }=4\mathrm{\Omega }$

Теперь, чтобы найти полное сопротивление $импеданс$ цепи, используем формулу:

$Z=\sqrt{R^2+X^2}$

Подставим известные значения:

$Z=\sqrt{(3\mathrm{\Omega }{)}^2+(4\mathrm{\Omega }{)}^2}$

Выполним вычисления:

$Z=\sqrt{9+16}$ $Z=\sqrt{25}$ $Z=5\mathrm{\Omega }$

Таким образом, полное сопротивление цепи переменного тока составляет 5 Ом.