В целендрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится 10 л азота,сжатого поршнем,на котором...

Для решения задачи мы будем использовать уравнение идеального газа: (PV = nRT), где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Также нам понадобится формула для работы газа при изобарном процессе: (A = P(V_2 - V_1)), где A - работа газа, P - давление газа, V1 и V2 - объемы газа в начале и в конце процесса соответственно.

Сначала найдем количество вещества газа: (n = \frac{m}{M}), где m - масса газа (10 л азота = 10 кг), M - молярная масса азота (28 г/моль). (n = \frac{10}{28} = 0.357\;моль).

Далее найдем объем газа при начальной температуре: (V_1 = \frac{nRT_1}{P} = \frac{0.357 \cdot 8.31 \cdot (25 + 273)}{0.1} = 26.34\;м^3).

Теперь найдем объем газа при конечной температуре: (V_2 = \frac{nRT_2}{P} = \frac{0.357 \cdot 8.31 \cdot (625 + 273)}{0.1} = 86.76\;м^3).

И, наконец, найдем работу газа: (A = 0.1 \cdot (86.76 - 26.34) = 6.442\;кДж).

Таким образом, работа газа при изобарном нагревании от 25 градусов С до 625 градусов С составляет 6.442 кДж.

Рассмотрим процесс изобарного нагревания газа в цилиндрическом сосуде с поршнем. Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов, включая вычисление давления, объема и конечной работы газа.

1. Определение давления газа в сосуде:

   Давление газа в сосуде определяется суммой атмосферного давления и давления, создаваемого гирей. Используем формулу для давления:

   [ P = P_{\text{атм}} + \frac{mg}{S} ]

   где:

   • ( P_{\text{атм}} ) — атмосферное давление (0,1 МПа = ( 0,1 \times 10^6 ) Па),
   • ( m ) — масса гири (12,5 кг),
   • ( g ) — ускорение свободного падения (( 9,8 \, \text{м/с}^2 )),
   • ( S ) — площадь основания цилиндра (250 см² = ( 250 \times 10^{-4} ) м²).

   Сначала найдем давление, создаваемое гирей:

   [ P_{\text{гиря}} = \frac{mg}{S} = \frac{12,5 \times 9,8}{250 \times 10^{-4}} = \frac{122,5}{0,025} = 4900 \, \text{Па} ]

   Теперь найдем полное давление газа:

   [ P = 0,1 \times 10^6 \, \text{Па} + 4900 \, \text{Па} = 104900 \, \text{Па} ]

2. Определение начального и конечного объемов газа:

   Используем уравнение состояния идеального газа для изобарного процесса:

   [ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ]

   где:

   • ( V_1 ) — начальный объем газа (10 литров = ( 10 \times 10^{-3} ) м³),
   • ( T_1 ) — начальная температура (25°C = 298 К),
   • ( V_2 ) — конечный объем газа,
   • ( T_2 ) — конечная температура (625°C = 898 К).

   Выразим ( V_2 ):

   [ V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} = 10 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \times \frac{898 \, \text{K}}{298 \, \text{K}} \approx 0,03 \, \text{м}^3 ]

3. Вычисление работы газа:

   Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:

   [ A = P \Delta V = P (V_2 - V_1) ]

   Подставим известные значения:

   [ A = 104900 \, \text{Па} \times (0,03 \, \text{м}^3 - 0,01 \, \text{м}^3) = 104900 \, \text{Па} \times 0,02 \, \text{м}^3 = 2098 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа газа при изобарном нагревании от 25°C до 625°C составляет 2098 Дж.