Уровень громкости звука частотой 5000 Гц равен Е= 50 фон. Найдите интенсивность этого звука Помогите,...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей уровень громкости звука с его интенсивностью:

E = 10 * log$I/I0$

Где E - уровень громкости звука в фонах, I - интенсивность звука, I0 - пороговая интенсивность звука $обычнопринимаетсяравной{10}^{(}-12$ ватт/м^2).

Исходя из условия, уровень громкости звука равен 50 фон, частота звука 5000 Гц, следовательно:

E = 50 фон f = 5000 Гц

Также известно, что:

f = 5000 Гц = 5000 Гц = 5 * 10^3 Гц

Теперь подставим известные данные в формулу:

50 = 10 * log$I/{10}^{(}-12$)

5 = log$I/{10}^{(}-12$)

10^5 = I / 10^$-12$

I = 10^$-7$ ватт/м^2

Итак, интенсивность звука частотой 5000 Гц равна 10^$-7$ ватт/м^2.

Для того чтобы найти интенсивность звука, нам необходимо воспользоваться понятием уровня громкости, измеряемого в фонах, и понятия интенсивности звука, измеряемой в ваттах на квадратный метр $Вт/м²$.

Уровень громкости в фонах $E$ соответствует уровню звукового давления в децибелах $dB$ при частоте 1000 Гц. Однако у вас частота 5000 Гц, и на этой частоте человеческое ухо имеет различную чувствительность. Тем не менее, для частоты 5000 Гц и уровня громкости 50 фон уровень в децибелах будет примерно таким же, поскольку кривые равной громкости $кривыеФлетчера-Мансона$ для частот от 1000 до 5000 Гц близки друг к другу.

1. Перевод фон в децибелы:

   • Поскольку 1 фон примерно равен 1 децибелу для частоты 1000 Гц и выше, мы можем принять, что уровень звука также равен 50 дБ SPL $уровеньзвуковогодавления$.

2. Определение интенсивности звука:

   • Интенсивность звука $I$ связана с уровнем звукового давления $L$ по формуле: $L=10{\log }_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$ где $I_0={10}^{-12}$ Вт/м² — пороговая интенсивность звука, наименьшая, которую может воспринять человеческое ухо.

3. Решение уравнения для нахождения интенсивности $I$:

   • Подставляем известные значения в формулу: $50=10{\log }_{10}\left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right)$
   • Делим обе стороны на 10: $5={\log }_{10}\left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right)$
   • Преобразуем уравнение: ${10}^5=\frac{I}{{10}^{-12}}$
   • Умножаем обе стороны на ${10}^{-12}$: $I={10}^5\times {10}^{-12}={10}^{-7}{\text{ Вт/м}}^2$

Таким образом, интенсивность звука с уровнем громкости 50 фон и частотой 5000 Гц составляет ${10}^{-7}$ Вт/м².

Для нахождения интенсивности звука можно воспользоваться формулой:

I = 10 ^ $(E-40$ / 10)

Где E - уровень громкости звука в фонах. Подставляем данное значение:

I = 10 ^ $(50-40$ / 10) = 10 ^ $10/10$ = 10

Интенсивность звука равна 10 Вт/м^2.