Уравнение зависимости проекции скорости движущиеся тела от времени Vx=2+3t $м/с$ Каково соответствующее...

Для того чтобы найти уравнение зависимости проекции перемещения тела $x(t$ ) от времени, если задано уравнение проекции скорости $V_x(t$ = 2 + 3t ) $вм/с$, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Проекция перемещения $x(t$ ) — это интеграл от проекции скорости $V_x(t$ ) по времени $t$:

$x(t)=\int V_x(t)dt$

Подставим данное уравнение скорости $V_x(t$ = 2 + 3t ) в интеграл:

$x(t)=\int (2+3t)dt$

Выполним интегрирование:

$x(t)=\int 2dt+\int 3tdt$

Теперь интегрируем каждое слагаемое отдельно:

$\int 2dt=2t$ $\int 3tdt=\frac{3t^2}{2}$

Таким образом, получаем:

$x(t)=2t+\frac{3t^2}{2}+C$

Где $C$ — постоянная интегрирования, которая определяется начальными условиями задачи. Например, если известно, что в момент времени $t=0$ проекция перемещения $x(0$ = x_0 ), то мы можем найти $C$:

$x(0)=2\cdot 0+\frac{3\cdot 0^2}{2}+C=x_0$ $C=x_0$

Подставив значение $C$ в общее уравнение, получаем окончательное уравнение проекции перемещения:

$x(t)=2t+\frac{3t^2}{2}+x_0$

Таким образом, уравнение зависимости проекции перемещения тела от времени будет:

$x(t)=2t+\frac{3t^2}{2}+x_0$

Где $x_0$ является начальной проекцией перемещения тела в момент времени $t=0$.

Для нахождения уравнения проекции перемещения тела необходимо проинтегрировать уравнение проекции скорости по времени. В данном случае, для функции Vx=2+3t, соответствующее уравнение проекции перемещения будет Sx=2t+$3/2$*t^2+C, где C - постоянная интегрирования.

Для того чтобы найти уравнение зависимости проекции перемещения тела от времени, необходимо проинтегрировать уравнение проекции скорости по времени.

Имеем уравнение проекции скорости: Vx = 2 + 3t

Чтобы найти уравнение проекции перемещения, нужно проинтегрировать это уравнение по времени:

∫Vx dt = ∫$2+3t$ dt x = 2t + $3/2$t^2 + C

Где x - это проекция перемещения, t - время, а C - постоянная интегрирования.

Таким образом, уравнение зависимости проекции перемещения тела от времени будет выглядеть как x = 2t + $3/2$t^2 + C.