Уравнения движения двух тел имеют следующий вид x1=63-6,2t, x2=-12+4t.Найдите время и место встречи...

Для того чтобы найти время и место встречи двух тел, нужно приравнять их координаты и решить уравнение. Итак, у нас есть уравнения движения двух тел: x1=63-6,2t и x2=-12+4t. Приравниваем их:

63-6,2t = -12+4t

Добавляем 6,2t к обеим сторонам:

63 = -12+10,2t

Теперь выразим t:

10,2t = 75

t = 75 / 10,2 ≈ 7,35

Итак, время встречи составит примерно 7,35 секунды. Теперь найдем место встречи, подставив найденное значение t в любое из уравнений движения:

x1 = 63 - 6,2 * 7,35 ≈ 15,15

Таким образом, тела встретятся примерно через 7,35 секунды на расстоянии около 15,15 метров от начальной точки.

Графический метод также может быть использован для решения этой задачи. Для этого нужно построить графики функций x1(t) и x2(t) и найти их точку пересечения, которая будет соответствовать времени и месту встречи двух тел.

Для решения задачи о встрече двух тел, движущихся вдоль одной прямой, необходимо найти время ( t ) и координату ( x ), при которых их положения совпадают.

Математический способ:

1. Даны уравнения движения:

   • ( x_1 = 63 - 6.2t )
   • ( x_2 = -12 + 4t )

2. Условие встречи:

   • Необходимо, чтобы ( x_1 = x_2 ).

3. Равенство координат: [ 63 - 6.2t = -12 + 4t ]

4. Решаем уравнение: [ 63 + 12 = 6.2t + 4t ] [ 75 = 10.2t ] [ t = \frac{75}{10.2} ] [ t \approx 7.35 ]

5. Находим координату встречи: Подставим найденное ( t ) в одно из уравнений, например, ( x_1 ): [ x_1 = 63 - 6.2 \times 7.35 ] [ x_1 \approx 63 - 45.57 ] [ x_1 \approx 17.43 ]

Графический способ:

1. Построение графиков:

   • График ( x_1 = 63 - 6.2t ) представляет собой прямую с начальной координатой 63 и отрицательным наклоном, что указывает на движение в отрицательном направлении.
   • График ( x_2 = -12 + 4t ) представляет собой прямую с начальной координатой -12 и положительным наклоном, что указывает на движение в положительном направлении.

2. Поиск точки пересечения:

   • На графике эти линии пересекутся в точке, где ( x_1 = x_2 ). Координаты этой точки (по оси времени и оси ( x )) будут соответствовать найденным выше значениям ( t \approx 7.35 ) и ( x \approx 17.43 ).

Ответ:

Время встречи двух тел ( t \approx 7.35 ) секунд, а координата встречи ( x \approx 17.43 ).