Угол падения равен 30 градусов, а угол между падающим лучом и преломленным 140.В какой среде луч распространялся...

Для определения в какой среде луч распространялся в начале, нам необходимо воспользоваться законом преломления Снелла.

Закон преломления Снелла гласит: ( n_1 \times \sin(\theta_1) = n_2 \times \sin(\theta_2) ), где ( n_1 ) и ( n_2 ) - показатели преломления сред, а ( \theta_1 ) и ( \theta_2 ) - углы падения и преломления соответственно.

Из условия задачи у нас дан угол падения ( \theta_1 = 30^\circ ), а угол между падающим лучом и преломленным ( \theta_2 = 140^\circ ).

Поскольку угол преломления не может быть больше 90 градусов, то нам нужно найти угол преломления, который будет меньше 90 градусов. Для этого вычислим ( \sin(\theta_2) ) при ( \theta_2 = 140^\circ ):

( \sin(140^\circ) \approx \sin(40^\circ) ), так как синусы углов сумма которых равна 180 градусов равны.

( \sin(40^\circ) \approx 0.6428 )

Теперь подставим все известные данные в формулу закона преломления Снелла:

( n_1 \times \sin(30^\circ) = n_2 \times 0.6428 )

Так как синус угла 30 градусов равен 0.5, получаем:

( n_1 \times 0.5 = n_2 \times 0.6428 )

( n_1 = \frac{n_2 \times 0.6428}{0.5} )

Из этого уравнения видно, что показатель преломления ( n_1 ) будет больше показателя преломления ( n_2 ). Следовательно, луч распространялся в начале в оптически более плотной среде.

Луч распространялся в оптически более плотной среде.

(нарисовать)

n1 > n2 \ / \ / \ n1 n2

Для решения вопроса о том, в какой среде изначально распространялся луч, можно использовать закон преломления (закон Снеллиуса) и вспомнить основные определения углов падения и преломления.

1. Угол падения ( \alpha ) - это угол между падающим лучом и нормалью (перпендикуляром) к границе раздела двух сред. В данном случае он равен 30 градусов.

2. Угол между падающим и преломленным лучом составляет 140 градусов. Это угол не является углом преломления, который определяется как угол между преломленным лучом и нормалью к границе раздела. Чтобы найти угол преломления ( \beta ), нужно из 180 градусов (полный угол между прямыми) вычесть угол между падающим и преломленным лучами, и затем вычесть угол падения: [ \beta = 180^\circ - 140^\circ - 30^\circ = 10^\circ ]

3. Теперь, зная углы падения и преломления, можно использовать закон преломления: [ n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta) ] где ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй среды соответственно.

4. Подставляем известные углы: [ n_1 \sin(30^\circ) = n_2 \sin(10^\circ) ] Так как ( \sin(30^\circ) = 0.5 ) и ( \sin(10^\circ) \approx 0.1736 ), уравнение принимает вид: [ n_1 \times 0.5 = n_2 \times 0.1736 ]

5. Отсюда видно, что ( n_1 ) должен быть больше, чем ( n_2 ) (если разделить обе части на 0.1736, получаем, что ( n_1/n_2 > 1 )). Это означает, что свет изначально находился в оптически более плотной среде и перешел в менее плотную среду при преломлении.

Таким образом, луч изначально распространялся в оптически более плотной среде.