Три проводника сопротивлением 12ом, 12ом и 6ом соеденины параллельно. Определить силу тока в первом проводнике, если в неразветвленной части цепи сила тока равна 0,2 А
Три проводника сопротивлением 12ом, 12ом и 6ом соеденины параллельно. Определить силу тока в первом проводнике, если в неразветвленной части цепи сила тока равна 0,2 А
Для решения задачи, сначала нужно определить общее сопротивление параллельно соединенных проводников. При параллельном соединении проводников применяется следующая формула для расчета общего сопротивления ( R_{\text{общ}} ):
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} ]
Подставим значения сопротивлений:
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} ]
Приведем все дроби к общему знаменателю:
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} ]
Таким образом, общее сопротивление параллельной цепи:
[ R_{\text{общ}} = 3 \, \text{Ом} ]
Теперь определим напряжение на параллельно соединенных проводниках. Зная общую силу тока в неразветвленной части цепи ( I{\text{общ}} = 0{,}2 \, \text{А} ) и общее сопротивление ( R{\text{общ}} = 3 \, \text{Ом} ), найдем напряжение ( U ) по закону Ома:
[ U = I{\text{общ}} \cdot R{\text{общ}} = 0{,}2 \, \text{А} \times 3 \, \text{Ом} = 0{,}6 \, \text{В} ]
Напряжение на всех параллельно соединенных проводниках одинаковое и равно ( 0{,}6 \, \text{В} ).
Теперь найдем силу тока в первом проводнике ( I_1 ) с сопротивлением ( R_1 = 12 \, \text{Ом} ) с помощью закона Ома:
[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{0{,}6 \, \text{В}}{12 \, \text{Ом}} = 0{,}05 \, \text{А} ]
Таким образом, сила тока в первом проводнике равна ( 0{,}05 \, \text{А} ).
Для определения силы тока в первом проводнике, соединенном параллельно с другими проводниками, нужно использовать законы параллельных цепей.
Суммарное сопротивление проводников, соединенных параллельно, можно найти по формуле: 1/Rпар = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Где R1, R2 и R3 - сопротивление первого, второго и третьего проводников соответственно.
1/Rпар = 1/12 + 1/12 + 1/6 = 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4
Rпар = 4 Ом
Далее, используем закон Ома для определения силы тока в первом проводнике: I = U/R
Где U - напряжение в неразветвленной части цепи, R - сопротивление первого проводника.
I1 = U/Rпар = 0,2 А / 4 Ом = 0,05 А
Таким образом, сила тока в первом проводнике, соединенном параллельно с проводниками с сопротивлениями 12 Ом, 12 Ом и 6 Ом, составляет 0,05 А.
