Транспортёр равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортёра состовляет 60 %. Определите напряжение в электрической сети.
Транспортёр равномерно поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе равна 1,5 А. КПД двигателя транспортёра состовляет 60 %. Определите напряжение в электрической сети.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать несколько физических законов и формул, включая законы механики и основы электротехники.
Рассчитаем работу, которую совершает транспортёр, поднимая груз. Работа ( A ) поднятия груза на высоту ( h ) с учетом силы тяжести ( F = mg ) равна: [ A = F \cdot h = mg \cdot h ] где ( m = 190 ) кг — масса груза, ( g \approx 9.8 ) м/с² — ускорение свободного падения, ( h = 9 ) м — высота подъема. [ A = 190 \cdot 9.8 \cdot 9 = 16758.6 \text{ джоулей} ]
Определим полную энергию, потребляемую транспортёром. Так как КПД ( \eta ) двигателя транспортёра составляет 60%, то реально затраченная энергия ( E ) будет больше совершенной работы на величину, обратно пропорциональную КПД: [ E = \frac{A}{\eta} = \frac{16758.6}{0.6} \approx 27931 \text{ джоулей} ]
Определим мощность ( P ) двигателя, используемую за время ( t = 50 ) секунд: [ P = \frac{E}{t} = \frac{27931}{50} \approx 558.62 \text{ ватт} ]
Теперь рассчитаем напряжение ( U ) в электрической сети, используя закон Ома для полной цепи ( P = UI ), где ( I = 1.5 ) А — сила тока: [ U = \frac{P}{I} = \frac{558.62}{1.5} \approx 372.41 \text{ вольт} ]
Таким образом, напряжение в электрической сети, питающей транспортёр, составляет примерно 372 вольта.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить работу, которую совершает транспортёр, затем определить мощность, потребляемую электродвигателем, и, наконец, вычислить напряжение в электрической сети.
Работа, которую совершает транспортёр при подъёме груза: [A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h = 190 \, кг \cdot 9 \, м \cdot 9,8 \, м/c^2 = 16632 \, Дж]
Мощность, потребляемая электродвигателем: [P = \frac{A}{t} = \frac{16632 \, Дж}{50 \, с} = 332,64 \, Вт]
Учитывая, что КПД двигателя составляет 60%, то мощность, выделяемая в виде тепла, составляет: [P{\text{теп}} = P - P{\text{полез}} = 0,4 \cdot 332,64 \, Вт = 133,056 \, Вт]
Напряжение в электрической сети, используя формулу для мощности: [P = U \cdot I \Rightarrow U = \frac{P}{I} = \frac{332,64 \, Вт}{1,5 \, А} = 221,76 \, В]
Итак, напряжение в электрической сети составляет 221,76 В.
