Трамвайный вагон движется на повороте по закруглению радиусом 40 м. Расчитайте скорость трамвая, если...

Для того чтобы найти скорость трамвая, движущегося по закруглению с радиусом 40 метров, при условии, что его центростремительное ускорение равно 0,4 м/с², нужно использовать формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (aₙ) при круговом движении определяется формулой: [ aₙ = \frac{v^2}{r} ]

где:

• ( aₙ ) — центростремительное ускорение,
• ( v ) — скорость,
• ( r ) — радиус закругления.

Нам известно: [ aₙ = 0,4 \, м/с^2 ] [ r = 40 \, м ]

Подставим эти значения в формулу и решим её относительно скорости ( v ):

[ 0,4 = \frac{v^2}{40} ]

Для нахождения ( v ) умножим обе стороны уравнения на 40:

[ 0,4 \times 40 = v^2 ] [ 16 = v^2 ]

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( v ):

[ v = \sqrt{16} ] [ v = 4 \, м/с ]

Таким образом, скорость трамвая на повороте составляет 4 метра в секунду.

Для расчета скорости трамвая на повороте по закруглению радиусом 40 м при известном центростремительном ускорении воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость трамвая, r - радиус закругления.

Подставляем известные значения:

0,4 = v^2 / 40.

Переносим 40 на другую сторону уравнения и извлекаем корень:

v = √(0,4 * 40) = √16 = 4 м/с.

Таким образом, скорость трамвая на повороте равна 4 м/с.

Для решения задачи использовать формулу центростремительного ускорения: a = v^2 / r, где a - центростремительное ускорение, v - скорость трамвая, r - радиус закругления.

Подставляем известные значения: 0,4 м/с^2 = v^2 / 40 м.

Решаем уравнение: v = √(0,4 м/с^2 * 40 м), v = √16, v = 4 м/с.

Ответ: скорость трамвая равна 4 м/с.